1.在絕緣光滑的水平面上放有一質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框cdef,線框的總電阻為R,xOy是一建立在該水平面內(nèi)的平面直角坐標(biāo)系,線框所在空間存在著方向垂直于xOy平面的磁場(chǎng),在坐標(biāo)為(x,y)處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=B0+kx,式中B0、k均為常數(shù).t=0時(shí)刻,線框的cd邊位于x=0處且線框處于靜止,如圖所示,從t=0時(shí)刻開始,給線框施一沿x軸正方向的外力,使線框以加速度a向右做勻加速運(yùn)動(dòng).試求在t=t0時(shí)刻:
(1)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小.
(2)沿x軸正方向的水平外力的大。

分析 (1)線框做勻加速運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出t0時(shí)間內(nèi)的位移,再由法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).
(2)由閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流,由F=BIL求出線框所受的安培力,最后由牛頓第二定律求水平外力的大小.

解答 解:(1)線框做勻加速運(yùn)動(dòng),t0時(shí)間內(nèi)的位移為:x=$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}$
t0時(shí)刻線框的速度為:v=at0
cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為:E1=(B0+kx)Lv
fe邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為:E2=[B0+k(x+L)]Lv
回路總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E=E2-E1=kL2vx=$\frac{1}{2}k{L}^{2}va{t}_{0}^{2}$
(2)線框中感應(yīng)電流為:I=$\frac{E}{R}$
cd邊所受的安培力大小為:F1=(B0+kx)IL,方向向右
fe邊所受的安培力大小為:F2=[B0+k(x+L)]IL,方向向左
所以線框所受的安培力為FA=F2-F1=kIL2,方向向左
根據(jù)牛頓第二定律得:F-FA=ma
聯(lián)立解得水平外力為:F=ma+$\frac{{k}^{2}{L}^{4}va{t}_{0}^{2}}{2R}$
答:(1)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是$\frac{1}{2}k{L}^{2}va{t}_{0}^{2}$.
(2)沿x軸正方向的水平外力的大小是ma+$\frac{{k}^{2}{L}^{4}va{t}_{0}^{2}}{2R}$.

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律和安培力的公式,關(guān)鍵要注意cd邊和fe邊都要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),存在反電動(dòng)勢(shì).兩邊都要受到安培力,安培力方向相反.知道加速度與線框所受的合力成正比.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

1.在用接在50Hz交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中,得到如圖所示的一條紙帶,從比較清晰的點(diǎn)開始起,分別標(biāo)上計(jì)數(shù)點(diǎn)0、1、2、3、4…,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出,量得0與1兩點(diǎn)間的距離x1=4.00cm,1與2兩點(diǎn)間的距離x2=6.00cm,2與3兩點(diǎn)間的距離x3=8.00cm.則打下測(cè)量點(diǎn)1時(shí)小車的速度大小為0.5m/s,打下2點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為0.7m/s,小車的加速度大小為2m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

12.如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置,可用于探究力對(duì)靜止物體做功與物體獲得速度的關(guān)系.
(1)選用同樣的橡皮筋,每次在同一位置釋放小車,如果用1條橡皮筋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),橡皮筋對(duì)小車做的功為W;用2條橡皮筋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),橡皮筋對(duì)小車做的功為2W.
(2)小車在運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到阻力,在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)平衡摩擦力,以消除這種影響.

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

9.在探究功與速度變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中準(zhǔn)備了如圖1所示的裝置.
(1)先將1條橡皮筋套在釘子上,小物塊在橡皮筋的作用下彈出,之后平拋落到水平地面上,落點(diǎn)記為P1
(2)在釘子上分別套上2條、3條、4條…同樣的橡皮筋,使每次橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度都保持一致,重復(fù)步驟(1),小物塊落點(diǎn)分別記為P2、P3、P4…;
①為了求出小物塊被橡皮筋彈出后的動(dòng)能(重力加速度g已知),需要測(cè)量的物理量有ADE
A.小物塊的質(zhì)量
B.橡皮筋的原長(zhǎng)
C.橡皮筋的伸長(zhǎng)量
D.桌面到地面的高度
E.小物塊拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離
②將幾次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋對(duì)小物塊做功分別記為W1、W2、W3、…,小物塊拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離分別記為L(zhǎng)1、L2、L3、….若功與速度的平方成正比,則應(yīng)以W為縱坐標(biāo)、L2為橫坐標(biāo)作圖,才能得到一條直線.
③某同學(xué)按照②中的要求作出圖象,發(fā)現(xiàn)圖象是一條沒有通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(見圖2),造成這種結(jié)果的原因可能是物塊在桌面上受到摩擦力作用(寫一條原因即可)

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

16.如圖所示,豎直放置的兩塊很大的平行帶電金屬板a、b相距為d,a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,今有一帶正電的液滴從a板下邊緣(貼近a板)以初速度v0豎直向上射入電場(chǎng),當(dāng)它飛到b板時(shí),速度大小仍為v0,而方向變?yōu)樗,且剛好從高度也為d的狹縫穿過b板上的小孔進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=$\frac{E}{{v}_{0}}$,方向垂直紙面向里,磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為L(zhǎng),重力加速度為g.
(1)試通過計(jì)算說明液滴進(jìn)入磁場(chǎng)后做什么運(yùn)動(dòng)?射出磁場(chǎng)區(qū)時(shí)速度的大?
(2)求液滴在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

6.如圖甲所示,帶電荷的粒子以水平速度V0沿O′的方向從O點(diǎn)連續(xù)射入電場(chǎng)中(O′為平行金屬板M、N間的中線).M、N板間接有隨時(shí)間變化的電壓UMN,兩板間電場(chǎng)可看做是均勻的,且兩板外無電場(chǎng).緊鄰金屬板右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,分界線為CD,S為屏幕.金屬板間距為d、長(zhǎng)度為l,磁場(chǎng)B的寬度為d.已知B=5×10-3T,l=d=0.2m,每個(gè)粒子的初速V0=1.0×15m/s,比荷$\frac{q}{m}$=1.0×108C/kg,重力及粒子間相互作用忽略不計(jì),在每個(gè)粒子通過電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi),電場(chǎng)可看做是恒定不變.求:

(1)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑.
(2)帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度
(3)帶電粒子打在屏幕上的區(qū)域?qū)挾龋?/div>

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.某同學(xué)在科普讀物上看到:“勁度系數(shù)為k的彈簧從伸長(zhǎng)量為x到恢復(fù)原長(zhǎng)過程中,彈力做的功W=$\frac{1}{2}$kx2”.他設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論.

A.將一彈簧的下端固定在地面上,在彈簧附近豎直地固定一刻度尺,當(dāng)彈簧在豎直方向靜止不動(dòng)時(shí)其上端在刻度尺上對(duì)應(yīng)的示數(shù)為x1,如圖甲所示.
B.用彈簧測(cè)力計(jì)拉著彈簧上端豎直向上緩慢移動(dòng),當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F時(shí),彈簧上端在刻度尺上對(duì)應(yīng)的示數(shù)為x2,如圖乙所示.則此彈簧的勁度系數(shù)k=$\frac{F}{{x}_{2}-{x}_{1}}$.
C.把實(shí)驗(yàn)桌放到彈簧附近,將一端帶有定滑輪、兩端裝有光電門的長(zhǎng)木板放在桌面上,使滑輪正好在彈簧的正上方,用墊塊墊起長(zhǎng)木板不帶滑輪的一端,如圖丙所示.
D.用天平測(cè)得小車(帶有遮光條)的質(zhì)量為M,用游標(biāo)卡尺測(cè)遮光條寬度d的結(jié)果如圖丁所示,則d=3.5mm.
E.打開光電門的開關(guān),讓小車從光電門的上方以一定的初速度沿木板向下運(yùn)動(dòng),測(cè)得小車通過光電門A和B時(shí)的遮光時(shí)間分別為△t1和△t2.左右改變墊塊的位置,重復(fù)實(shí)驗(yàn),直到△t1=△t2,以后的操作中保持木板和墊塊的位置不變.
F.用細(xì)繩通過滑輪將彈簧和小車相連,將小車?yán)焦怆婇TB的上方某處,此時(shí)彈簧上端在刻度尺上對(duì)應(yīng)的示數(shù)為x3,已知(x3=x1)小于光電門A、B之間的距離,如圖丙所示.由靜止釋放小車,測(cè)得小車通過光電門A和B時(shí)的遮光時(shí)間分別為△t1′和△t2′.
在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),若$\frac{1}{2}$k(x3-x12=$\frac{1}{2}$M($\fracvh1w22r{△{t}_{2}′}$)2-$\frac{1}{2}$M($\frach6eflhr{△{t}_{1}′}$)2(用實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的符號(hào)表示),就驗(yàn)證了W=$\frac{1}{2}$kx2的結(jié)論.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

10.如圖所示,一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子以速度v0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后,從點(diǎn)b處穿過x軸,速度方向與x軸正方向的夾角為30°,同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E,方向與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,并通過了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn),粒子重力不計(jì),試求:
(1)b點(diǎn)與O點(diǎn)的距離;
(2)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑;
(3)C點(diǎn)到b點(diǎn)的距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.下列說法正確的是(  )
A.電流通過導(dǎo)體的熱功率與電流大小成正比
B.力對(duì)物體所做的功與力的作用時(shí)間成正比
C.彈性限度內(nèi),彈簧的勁度系數(shù)與彈簧伸長(zhǎng)量成正比
D.電容器所帶電荷量與兩極板間的電勢(shì)差成正比

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同步練習(xí)冊(cè)答案