Question

9．在完成各項(xiàng)任務(wù)后，“神舟十號(hào)”飛船于2013年6月26日回歸地球．如圖所示，飛船在返回地面時(shí)，要在P點(diǎn)從圓形軌道I進(jìn)人橢圓軌道II，Q為軌道II上的一點(diǎn)，M為軌道I上的另一點(diǎn)，關(guān)于“神舟十號(hào)”的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有（　�。�

• A． 飛船在軌道II上經(jīng)過P的速度大于經(jīng)過Q的速度
• B． 飛船在軌道II上經(jīng)過P的速度大于在軌道I上經(jīng)過M的速度
• C． 飛船在軌道II上運(yùn)動(dòng)的周期大于在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期
• D． 飛船在軌道II上經(jīng)過P點(diǎn)與在軌道I上經(jīng)過M點(diǎn)的加速度大小相等

Answer 1

分析 在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)，根據(jù)萬有引力做功情況判斷P、Q兩點(diǎn)的速度大小，根據(jù)開普勒第三定律比較在軌道Ⅱ上和在軌道Ⅰ上運(yùn)行的周期大小，通過比較萬有引力的大小，根據(jù)牛頓第二定律比較經(jīng)過P點(diǎn)的加速度大�。畯能壍愧蛏螾點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅰ需加速，使得萬有引力等于向心力．

解答 解：A、在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)，由P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，萬有引力做正功，動(dòng)能增大，所以Q點(diǎn)動(dòng)能大于P點(diǎn)動(dòng)能，P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)的速度，故A錯(cuò)誤．
B、在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)，由于萬有引力大于向心力，會(huì)靠近地球運(yùn)動(dòng)，在該位置加速，使得萬有引力等于向心力，進(jìn)入軌道Ⅰ，所以在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P 的動(dòng)能，所以飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的速度，所以飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過M的速度，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)開普勒第三定律知，$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，橢圓軌道的半長軸小球軌道Ⅰ的半徑，所以在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期，故C錯(cuò)誤．
D、在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)所受的萬有引力等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的萬有引力，即也等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過M的萬有引力，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度相等，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了變軌問題，考查了比較線速度與周期大小問題，解決本題的關(guān)鍵掌握衛(wèi)星的變軌的原理，以及掌握開普勒第三定律，通過比較軌道半徑比較運(yùn)動(dòng)的周期．