【題目】彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在B、C兩點間做簡諧運動，在t=0時刻，振子從O、B間的P點以速度V向B點運動；在t=0.20s時，振子速度第一次變?yōu)椹乂；在t=0.50s時，振子速度第二次變?yōu)椹乂．
（1）求彈簧振子振動周期T．
（2）若B、C之間的距離為25cm，求振子在4.00s內(nèi)通過的路程．

【答案】
（1）解：根據(jù)已知條件分析得到周期T=（ ）×4=1.0s，

答：彈簧振子振動周期T為1s；


（2）解：若B、C之間的距離為25cm，則A=12.5cm

所以x=4A =200cm

答：振子在4.00s內(nèi)通過的路程為200cm．


【解析】在t=0時刻，振子從O、B間的P點以速度V向B點運動，經(jīng)過0.2s它的速度大小第一次與v相同，方向相反，再經(jīng)過0.5s它的速度大小第二次與v相同，方向與原來相反，質(zhì)點P運動到關(guān)于平衡位置對稱的位置，求出周期，由B、C之間的距離得出振幅，從而求出振子在4.00s內(nèi)通過的路程．
【考點精析】通過靈活運用簡諧運動，掌握諧運動是一種變加速運動，在平衡位置時，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大即可以解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】如圖甲所示，兩個點電荷Q1、Q2固定在x軸上距離為L的兩點，其中Q1帶正電荷位于原點O，a、b是它們的連線延長線上的兩點，其中b點與O點相距3L．現(xiàn)有一帶正電的粒子q以一定的初速度沿x軸從a點開始經(jīng)b點向遠處運動（粒子只受電場力作用），設(shè)粒子經(jīng)過a，b兩點時的速度分別為va、vb ， 其速度隨坐標x變化的圖象如圖乙所示，則以下判斷正確的是（ ）

A.Q2帶負電且電荷量小于Q1
B.b點的場強一定為零
C.a點的電勢比b點的電勢高
D.粒子在a點的電勢能比b點的電勢能大

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【題目】如圖所示，小車與木箱緊挨著靜止放在光滑的水平冰面上（冰面足夠大），現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱．推出木箱后人和車速度大小為2m/s箱與豎直固定擋墻碰撞反彈后恰好不能追上小車．已知人和車的總質(zhì)量為100kg．木箱的質(zhì)量為50kg，求：

①人推木箱過程中人所做的功；
②木箱與擋墻碰撞過程中墻對木箱的沖量．

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【題目】氣墊導軌工作時能夠通過噴出的氣體使滑塊懸浮，從而基本消除掉摩擦力的影響，因此成為重要的實驗器材，氣墊導軌和光電門、數(shù)字毫秒計時器配合使用能完成許多實驗．現(xiàn)提供以下實驗器材：（名稱、圖象、編號如圖）．利用以上實驗器材可以完成“驗證動量守恒定律”的實驗．為完成此實驗，某同學將實驗原理設(shè)定為：m1v0=（m1+m2）v

（1）針對此原理，我們應(yīng)選擇的器材編號為：；
（2）在我們所選的器材中：器材對應(yīng)原理中的m1（填寫器材編號）．

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【題目】A球的質(zhì)量是m，B球的質(zhì)量是2m，它們在光滑的水平面上以相同的動量運動．B在前，A在后，發(fā)生正碰后，A球仍朝原方向運動，但其速度是原來的一半，碰后兩球的速度比vA′：vB′為（ ）
A.2：3
B.1：3
C.2：1
D.1：2

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【題目】如圖所示，質(zhì)量為20kg的平板小車的左端放有質(zhì)量為10kg的小鐵塊，它與車之間的動摩擦因數(shù)為0.5．開始時，車以速度6m/s向左在光滑的水平面上運動，鐵塊以速度6m/s向右運動，小車足夠長．（g=10m/s2）　求：

（1）小車與鐵塊共同運動的速度大小和方向．
（2）系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？
（3）小鐵塊在小車上滑動的時間．

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【題目】A、B兩球沿一直線運動并發(fā)生正碰，如圖所示為兩球碰撞前后的位移時間圖象．a(chǎn)、b分別為A、B兩球碰前的位移圖象，C為碰撞后兩球共同運動的位移圖象，若A球質(zhì)量是m=2kg，則由圖象判斷下列結(jié)論正確的是（ ）

A.A，B碰撞前的總動量為3kgm/s
B.碰撞時A對B所施沖量為﹣4Ns
C.碰撞前后A的動量變化為4kgm/s
D.碰撞中A，B兩球組成的系統(tǒng)損失的動能為10J

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【題目】如圖甲所示，三個物體A、B、C靜止放在光滑水平面上，物體A、B用一輕質(zhì)彈簧連接，并用細線拴連使彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時彈簧長度L=0.1m；三個物體的質(zhì)量分別為mA=0.1kg、mB=0.2kg和mC=0.1kg．現(xiàn)將細線燒斷，物體A、B在彈簧彈力作用下做往復運動（運動過程中物體A不會碰到物體C）．若此過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，并設(shè)以向右為正方向，從細線燒斷后開始計時，物體A的速度時間圖象如圖乙所示．求：

（1）物體B運動速度的最大值；
（2）從細線燒斷到彈簧第一次伸長到L1=0.4m時，物體B運動的位移大小；
（3）若在某時刻使物體C以vC=4m/s的速度向右運動，它將與正在做往復運動的物體A發(fā)生碰撞，并立即結(jié)合在一起，試求在以后的運動過程中，彈簧可能具有的最大彈性勢能的取值范圍．

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【題目】建筑工地常用吊車通過鋼索將建筑材料從地面吊到高處（如右圖1）．右圖2為建筑材料被吊車豎直向上提升過程的簡化運動圖象，下列判斷正確的是（ ）

A. 前5s的平均速度是0.5m/s

B. 整個過程上升高度是28m

C. 30～36s材料處于超重狀態(tài)

D. 前10s鋼索最容易發(fā)生斷裂

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