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14.為了“探究動能改變與合外力做功”的關系,某同學設計了如下實驗方案:
第一步:把帶有定滑輪的木板(有滑輪的)一端墊起,把質量為M的滑塊通過細繩跨過定滑輪與質量為m的重錘相連,重錘后連一穿過打點計時器的紙帶,調整木板傾角,直到輕推滑塊后,滑塊沿木板向下勻速運動,如圖甲所示.
第二步:保持長木板的傾角不變,將打點計時器安裝在長木板靠近滑輪處,取下細繩和重錘,將滑塊與紙帶相連,使紙帶穿過打點計時器,然后接通電源,釋放滑塊,使之從靜止開始向下加速運動,打出紙帶,如圖乙所示.打出的紙帶如圖丙所示.

請回答下列問題:
(1)已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數(shù)點間的時間間隔為△t,根據(jù)紙帶求滑塊速度,打點計時器打B點時滑塊速度vB=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$.
(2)已知重錘質量為m,當?shù)氐闹亓铀俣葹間,要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊下滑的位移x(寫出物理名稱及符號,只寫一個物理量),合外力對滑塊做功的表達式W=mgx.
(3)算出滑塊運動OA、OB、OC、OD、OE段合外力對滑塊所做的功W以及在A、B、C、D、E各點的速度v,以v2為縱軸、W為橫軸建立坐標系,描點作出v2-W圖象,可知該圖象是一條過原點的傾斜直線,根據(jù)圖象還可求得滑塊的質量.

分析 (1)用平均速度代替瞬時速度去求解AB點的速度;
(2)合外力為重物的重力,要求出外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊的位移x,根據(jù)W=Fx即可求解;
(3)根據(jù)做功公式求出W與v2的關系式即可求解.

解答 解:(1)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度,打點計時器打B點時滑塊速度:vB=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$.
(2)本題運動過程中,物塊受到的合力為重力,要求合力做的功,則還需要測出這一過程滑塊運動的位移x,則合外力對滑塊做功的表達式W=mgx,
(3)合外力做的功為W=mgx=$\frac{1}{2}$mv2,所以v2=$\frac{2}{m}$W,則v2-W圖象是一條過原點的傾斜的直線,
根據(jù)圖象課求得直線斜率為k,所以m=$\frac{2}{k}$,即根據(jù)圖象可以求得滑塊的質量.
故答案為:(1)$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$;(2)下滑的位移x;mgx;(3)過原點的傾斜直線;滑塊的質量.

點評 本題主要考查了打點計時器中求瞬時速度的方法,能根據(jù)做功公式求出W與v2的關系式,根據(jù)圖象的斜率求解質量,難度適中.

練習冊系列答案
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4.如圖所示是汽車液壓剎車裝置的一部分.該裝置中AOB實為一個杠桿,O是杠桿的支點,請畫出剎車時動力F1的力臂L1和它所受的阻力F2

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5.用如圖所示的器材探究做功與速度變化的關系.
(1)下列說法正確的是BD
A.為減小實驗誤差,長木板應水平放置
B.通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加
C.小車在橡皮筋拉力作用下做勻加速直線運動,當橡皮筋恢復原長后小車做勻速運動
D.應選擇紙帶上點距均勻的一段計算小車的速度
(2)某次實驗得到的數(shù)據(jù),如下表格所示:
次數(shù)1234
橡皮筋做的功W2W3W4W
小車v(m/s)1.001.421.732.00
v2(m2/s21.002.012.994.00
從表中數(shù)據(jù)可得出的結論是:橡皮筋做的功與速度的平方成正比.

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2.如圖所示哈大高鐵運營里程921Km,設計時速350Km/h.某列車到達大連北站時做勻減速直線運動,開始剎車后第5s內的位移是57.5m,第10s內的位移是32.5m,則下列說法正確的有(  )
A.在研究列車從哈爾濱到大連所用時間時不能把列車看成質點
B.時速350Km/h是指平均速率
C.列車第10s內的平均速度大小為3.25m/s
D.921 Km是指位移

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9.如圖所示,一質點沿半徑為r=20cm的圓周自A點出發(fā),逆時針運動,在2s內運動圓周到達B點,求:
(1)質點的位移和路程.
(2)質點的平均速度的大。

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19.P、Q兩電荷的電場線分布如圖所示,c、d為電場中的兩點.一個離子從a運動到b(不計重力),軌跡如圖所示.則下列判斷正確的是( 。
A.Q帶正電B.c點電勢低于d點電勢
C.離子在運動過程中受到P的吸引D.離子從a到b,電場力做負功

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6.如圖所示,A是靜止在赤道上隨地球自轉的物體;B、C是同在赤道平面內的兩顆人造衛(wèi)星,B位于離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上,C是同步衛(wèi)星.則下列關系正確的是( 。
A.衛(wèi)星B的線速度大于衛(wèi)星C的線速度
B.物體A隨地球自轉的角速度大于衛(wèi)星B的角速度
C.物體A隨地球自轉的加速度小于衛(wèi)星C的加速度
D.物體A隨地球自轉的周期大于衛(wèi)星C的周期

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3.鐳核(${\;}_{86}^{226}$Ra)經過一系列α衰變和β衰變,變成鉛核(${\;}_{82}^{206}$Pb) 其中經過α衰變的次數(shù)是5,鐳核(${\;}_{86}^{226}$Ra)衰變成鉛核(${\;}_{82}^{206}$Pb)的過程中損失了16個中子.

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4.為了探究質量一定時加速度與力的關系,一同學設計了如圖1所示的實驗裝置.其中M為帶滑輪的小車的質量,m為砂和砂桶的質量.(滑輪質量不計)

(1)實驗時,一定要進行的操作是BCD
A.用天平測出砂和砂桶的質量
B.將帶滑輪的長木板右端墊高,以平衡摩擦力
C.小車靠近打點計時器,先接通電源,再釋放小車,打出一條紙帶,同時記錄彈簧測力計的示數(shù)
D.改變砂和砂桶的質量,打出幾條紙帶
E.為減小誤差,實驗中一定要保證砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M
(2)該同學在實驗中得到如圖2所示的一條紙帶(兩計數(shù)點間還有兩個點沒有畫出),已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電,根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為1.3m/s2(結果保留兩位有效數(shù)字).
(3)以彈簧測力計的示數(shù)F為橫坐標,加速度為縱坐標,畫出的圖3a-F圖象是一條直線,圖線與橫坐標的夾角為θ,求得圖線的斜率為k,則小車的質量為$\frac{2}{k}$.

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