Question

4．做勻變速直線運動的物體，經(jīng)過A點的速率為v_A=6m/s，4s后經(jīng)過B點的速率為v_B=2m/s，以經(jīng)過A點時的速度方向為正方向，這段時間內(nèi)物體的加速度a和位移x可能是（　�。�

• A． a=-1m/s²，x=16m
• B． a=-1m/s²，x=20m
• C． a=2m/s²，x=10m
• D． a=-2m/s²，x=8m

Answer 1

分析 以初速度方向為正方向，末速度方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，分兩種情況求解加速度與位移．

解答 解：以經(jīng)過A點的速度方向為正方向，
①4s后經(jīng)過B的速度方向與初速度方向相同，則${v}_{B}^{\;}=2m/s$
${a}_{1}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{2-6}{4}m/{s}_{\;}^{2}=-1m/{s}_{\;}^{2}$
$x=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}t=\frac{6+2}{2}×4=16m$
②4s后經(jīng)過B的速度方向與初速度方向相反，則${v}_{B}^{\;}=-2m/{s}_{\;}^{2}$
${a}_{2}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{-2-6}{4}m/{s}_{\;}^{2}=-2m/{s}_{\;}^{2}$
${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}=\frac{6+（-2）}{2}×4=8m$
故選：AD

點評 解決本題的關鍵是知道速率是標量，考慮到末速度方向與初速度方向方向相同或相反，這是本題出現(xiàn)多解的關鍵．