Question

16．特戰(zhàn)隊(duì)員在進(jìn)行素質(zhì)訓(xùn)練時(shí)，抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的繩索，從高度一定的平臺(tái)由水平狀態(tài)無(wú)初速開(kāi)始下擺，如圖所示，在到達(dá)豎直狀態(tài)時(shí)放開(kāi)繩索，特戰(zhàn)隊(duì)員水平拋出直到落地．不計(jì)繩索質(zhì)量和空氣阻力，特戰(zhàn)隊(duì)員可看成質(zhì)點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 繩索越長(zhǎng)，特戰(zhàn)隊(duì)員落地時(shí)的水平方向速度越大
• B． 繩索越長(zhǎng)，特戰(zhàn)隊(duì)員落地時(shí)的豎直方向速度越大
• C． 繩索越長(zhǎng)，特戰(zhàn)隊(duì)員落地時(shí)的速度越大
• D． 繩索越長(zhǎng)，特戰(zhàn)隊(duì)員落地時(shí)的相對(duì)于松手處的水平位移越大

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理、結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)出水平位移的表達(dá)式，從而確定何時(shí)水平位移最大．根據(jù)牛頓第二定律求出在最低點(diǎn)的拉力，確定拉力的大�。�

解答 解：
A、設(shè)平臺(tái)離地的高度為H，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：v=$\sqrt{2gL}$，繩索越長(zhǎng)，擺到最低點(diǎn)的速度越大，則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度越大，落地時(shí)水平速度越大．故A正確；
B、對(duì)于平拋過(guò)程，根據(jù)H-L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得 t=$\sqrt{\frac{2（H-L）}{g}}$，則特戰(zhàn)隊(duì)員落地時(shí)豎直方向的速度為 v_y=gt=$\sqrt{2g（H-L）}$
可知，繩索越長(zhǎng)，特戰(zhàn)隊(duì)員落地時(shí)豎直方向的速度越小，故B錯(cuò)誤．
C、對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理知，mgH=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v′=$\sqrt{2gH}$，可知落地的速度大小與繩索長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D、平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的位移x=$vt=\sqrt{2gL}•\sqrt{\frac{2（H-L）}{g}}=\sqrt{\frac{2L（H-L）}{g}}$，故繩索越長(zhǎng)，特戰(zhàn)隊(duì)員落地時(shí)的相對(duì)于松手處的水平位移并不一定越大，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理與圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合，知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源和平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．