Question

在水平地面上放一長為40cm的豎直輕彈簧，將質量為0.50kg的木塊A輕輕放在豎直彈簧上，將彈簧壓縮了5.0cm后，處于靜止狀態(tài)，如圖所示．由此可知，彈簧的勁度系數(shù)為

100N/m

．如果使小木塊A從距地面42.4cm高處自由落下，落到彈簧上可以將彈簧壓縮12cm．那么，小木塊A從42.4cm處自由落下時，它距地面

0.35m

 高時速度最大；將彈簧壓縮到最大的過程中克服彈簧的彈力做功

0.72

．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：根據胡克定律結合共點力平衡求出彈簧的勁度系數(shù)，知道在彈簧彈力與木塊重力相等時，速度最大，當彈簧壓縮到最低時，木塊的速度為零，結合動能定理或能量守恒求出克服彈簧彈力做功的大小．

解答：解：根據胡克定律，結合共點力平衡得，mg=kx，解得k=

mg

x

=

5

0.05

N/m=100N/m．
當物體的重力和彈簧的彈力相等時，速度最大．
則物塊下降的高度h=42.4-40+5cm=7.4cm，則物塊距離地面的高度H=42.4-7.4cm=35cm．
當彈簧壓縮到最低點時，木塊的速度為零，根據動能定理得，
mgh′-W_彈=0
h′=2.4cm+12cm=14.4cm．
則W_彈=mgh′=5×0.144=0.72J．
故答案為：100N/m；0.35m；0.72J

點評：解決本題的關鍵知道當彈簧的彈力與木塊的重力相等時，速度最大，當壓縮到最低點時，速度為零．