分析 (1)作出粒子運動軌跡,求出粒子做圓周運動的軌道半徑,然后應(yīng)用牛頓第二定律可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度.
(2)作出粒子運動軌跡,粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律求出粒子的速度,然后應(yīng)用勻變速直線運動的速度位移公式求出電場強(qiáng)度.
(3)分別求出粒子在三個區(qū)域的運動時間,然后求出總的運動時間.
解答 解:(1)粒子在矩形勻強(qiáng)磁場中運動,從C點射出時一定與邊界AC成30°角,
即平行電場方向射入電場,粒子運動軌跡如圖所示,區(qū)域Ⅰ中,由幾何知識得:r1=d,
由牛頓第二定律得:B1qv0=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{{r}_{1}^{\;}}$,解得:B1=$\frac{m{v}_{0}}{qd}$,
所以區(qū)域Ⅲ中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=$\frac{m{v}_{0}}{3qd}$.
(2)區(qū)域Ⅲ中,由幾何知識得:sin 60°=$\frac{\sqrt{3}d}{{r}_{2}}$,即:r2=2d,
由牛頓第二定律得:Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{{r}_{2}}$,解得:r2=$\frac{mv}{Bq}$,v=$\frac{2{v}_{0}}{3}$,
由勻變速直線運動的速度位移公式得:v2-v02=-2$\frac{qE}{m}$•$\fracmwf3sev{cos60°}$,
解得:E=$\frac{5m{v}_{0}^{2}}{36qd}$.
(3)粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)運動的時間為t1=$\frac{60°}{360°}$•$\frac{2πm}{q{B}_{1}}$=$\frac{πd}{3{v}_{0}}$,
粒子在區(qū)域Ⅱ內(nèi)運動的時間為t2=$\frac{\fracoygonf3{cos60°}}{\frac{v+{v}_{0}}{2}}$=$\frac{12d}{5{v}_{0}}$,
粒子在區(qū)域Ⅲ內(nèi)運動的時間為t3=$\frac{60°}{360°}$•$\frac{2πm}{Bq}$=$\frac{πd}{{v}_{0}}$,
所以粒子從A點運動到D點所經(jīng)歷的時間為:t=t1+t2+t3=$\frac{(20π+36)d}{15{v}_{0}}$.
答:(1)區(qū)域Ⅲ中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為$\frac{m{v}_{0}}{3qd}$;
(2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小為=$\frac{5m{v}_{0}^{2}}{36qd}$;
(3)粒子從A點運動到D點所經(jīng)歷的時間為$\frac{(20π+36)d}{15{v}_{0}}$.
點評 本題考查了粒子在磁場與電場中的運動,分析清楚粒子運動過程、作出粒子運動軌跡求出粒子做圓周運動的軌道半徑是解題的關(guān)鍵,應(yīng)用牛頓第二定律與運動場公式可以解題.
科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 2:1 | B. | 1:2 | C. | 1:1 | D. | 1:4 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | N為負(fù)電子,M為正電子 | B. | N的速率小于M的速率 | ||
C. | 洛倫茲力對M做正功、對N做負(fù)功 | D. | M的運行時間大于N的運行時間 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 可能做直線運動 | B. | 一定做曲線運動 | ||
C. | 速率先減小后增大 | D. | 速率先增大后減小 |
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