Question

如圖所示為一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波動(dòng)圖象，該波沿x軸正方向傳播，波速為0.2m/s，試回答下列問題：（1）此時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a、b、c所受回復(fù)力的大小之比為

2：1：3

．
（2）此時(shí)刻a點(diǎn)的振動(dòng)方向

向上

，加速度方向

向下

，大小正在

增加

（填“增加”或“減小”）．
（3）在原圖上用虛線畫出再經(jīng)過0.9s時(shí)的波動(dòng)圖象．
（4）在y-t圖上畫出x=4cm點(diǎn)的振動(dòng)圖象（示意圖）．

Answer 1

分析：（1）簡諧橫波傳播過程中，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，有這樣的特點(diǎn)：回復(fù)力F=-kx，即回復(fù)力大小與位移大小成正比．根據(jù)此特點(diǎn)求出回復(fù)力之比．
（2）根據(jù)簡諧橫波沿x軸正方向傳播，可判斷出a點(diǎn)的振動(dòng)方向．a(chǎn)點(diǎn)的加速度方向與位移方向相反．根據(jù)a的運(yùn)動(dòng)方向確定加速度的變化情況，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)向平衡靠近時(shí)，加速度減��；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置時(shí)，加速度增大．
（3）由圖讀出波長和振幅，求出周期．x=4cm點(diǎn)此刻正經(jīng)過平衡位置向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，作出振動(dòng)圖象．

解答：解：（1）由圖讀出質(zhì)點(diǎn)a、b、c三點(diǎn)的位移大小之比為：x_a：x_b：x_c=10：5：15=2：1：3
根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：F=-kx，得到，a、b、c三點(diǎn)的回復(fù)力之比為F_a：F_b：F_c=x_a：x_b：x_c=2：1：3．
（2）由題，簡諧橫波沿x軸正方向傳播，可判斷出a點(diǎn)的振動(dòng)方向向上．a(chǎn)點(diǎn)的位移向上，則加速度方向向下．由于a點(diǎn)正向離開平衡位置，其加速度正在增加．
（3）由圖讀出波長λ=8cm，振幅A=15cm，則周期T=

λ

v

=

0.08

0.2

s=0.4s
t=0時(shí)刻，x=4cm點(diǎn)正經(jīng)過平衡位置向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，作出振動(dòng)圖象如圖．
故答案為：（1）2：1：3；（2）向上，向下，增加；（3）作出振動(dòng)圖象如圖．

點(diǎn)評：本題要正確把握振動(dòng)與波動(dòng)的內(nèi)在聯(lián)系，由波動(dòng)方向判斷出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．作振動(dòng)圖象要有三個(gè)要素：振幅、周期和初相位．