Question

4．汽車(chē)從靜止開(kāi)始作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第4秒末關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)6秒停止，汽車(chē)一共行駛了30米，求：
（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為多少？
（2）汽車(chē)在兩段路程中的加速度分別為多少？根據(jù)所求數(shù)據(jù)畫(huà)出速度-時(shí)間圖象．

Answer 1

分析 （1）將勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)逆向思維處理，看成初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式和速度公式聯(lián)立求解
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程畫(huà)出對(duì)應(yīng)的v-t圖象；

解答 解：（1）后6s做的是勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)減速到0，后6s可以看做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求出的速度和位移大小相等，則
$\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{2}=30m$
${a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}={a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)得${a}_{1}^{\;}=1.5m/{s}_{\;}^{2}$，${a}_{2}^{\;}=1m/{s}_{\;}^{2}$
4s末速度最大$v={a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}=1.5×4=6m/s$
（2）速度時(shí)間圖象如圖所示

答：（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為6m/s
（2）汽車(chē)在兩段路程中的加速度分別為$1.5m/{s}_{\;}^{2}$，1$m/{s}_{\;}^{2}$，速度-時(shí)間圖象如上圖所示．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本公式，本題也可以用圖象法求解最大速度，要能明確速度圖象的物理意義，能夠利用速度圖象求物體運(yùn)動(dòng)的加速度，位移，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．