Question

“在用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中

（1）用擺長(zhǎng)為L(zhǎng)和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g=

4π2L

T2

．
（2）如果用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得的擺球直徑如圖甲所示，則擺球的直徑d=

1.35

cm；用最小刻度為1mm的刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，測(cè)得的擺線長(zhǎng)如圖乙所示，則單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)=

96.15

cm；如果測(cè)量了40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖丙所示，則此單擺的振動(dòng)周期T=

1.98

s．
（3）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出重力加速度g=π²：

9.74m/s²

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意求出單擺的擺長(zhǎng)與周期，然后由單擺周期公式的變形公式求出重力加速度表達(dá)式．
游標(biāo)卡尺的示數(shù)等于主尺示數(shù)與游標(biāo)尺示數(shù)之和；秒表示數(shù)等于分針示數(shù)與秒針示數(shù)之和，根據(jù)圖示秒表讀出秒表示數(shù)，然后求出單擺的周期，把所測(cè)數(shù)據(jù)代入重力加速度公式，求出重力加速度．

解答：解：（1）通過周期公式T=2π

l g

得g=

4π2L

T2

．
（2）由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺的示數(shù)是13mm，游標(biāo)尺的示數(shù)是5×0.1mm=0.5mm，
則游標(biāo)卡尺示數(shù)，即小球直徑d=13mm+0.5mm=13.5mm=1.35cm；
單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)=96.15cm
由圖示秒表可知，分針示數(shù)是1m=60s，秒針示數(shù)是19.2s，秒表示數(shù)是60s+19.2s=79.2s，
單擺周期T=

t

n

=1.98s；
（3）單擺擺長(zhǎng)l=L+

d

2

=0.98m，重力加速度g=9.74m/s²
故答案為：（1）

4π2L

T2

（2）1.35，96.15，1.98
（3）9.74m/s²

點(diǎn)評(píng)：對(duì)游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)，他、要注意確定游標(biāo)尺的精度，如果游標(biāo)尺是10分度的，則精度為0.1mm，如果游標(biāo)尺是20分度的，則精度是0.05mm，如果游標(biāo)尺是50分度的，則精度是0.02mm；求解重力加速度時(shí)，要根據(jù)重力加速度的表達(dá)式進(jìn)行分析．