（1）如圖1所示，固定于水平面上的金屬框架abcd，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運(yùn)動�？蚣艿�ab與dc平行，bc與ab、dc垂直。MN與bc的長度均為l，在運(yùn)動過程中MN始終與bc平行，且與框架保持良好接觸。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。

a. 請根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，推導(dǎo)金屬棒MN中的感應(yīng)電動勢E；

b. 在上述情景中，金屬棒MN相當(dāng)于一個電源，這時的非靜電力與棒中自由電子所受洛倫茲力有關(guān)。請根據(jù)電動勢的定義，推導(dǎo)金屬棒MN中的感應(yīng)電動勢E。

（2）為進(jìn)一步研究導(dǎo)線做切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的過程，現(xiàn)構(gòu)建如下情景：如圖2所示，在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，一內(nèi)壁光滑長為l的絕緣細(xì)管MN，沿紙面以速度v向右做勻速運(yùn)動。在管的N端固定一個電量為q的帶正電小球（可看做質(zhì)點(diǎn)）。某時刻將小球釋放，小球?qū)毓苓\(yùn)動。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，小球的重力可忽略。在小球沿管從N運(yùn)動到M的過程中，求小球所受各力分別對小球做的功。

 

 

【答案】

（1）見解析 （2）洛倫茲力做功為0，管的支持力做功

【解析】

試題分析：（1）

如圖1所示，在一小段時間?t內(nèi)，金屬棒MN的位移

? （2分）

這個過程中線框的面積的變化量

????? ? （1分）

穿過閉合電路的磁通量的變化量

? （1分）

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律? ? （1分）

解得? ? （1分）

如圖2所示，棒向右運(yùn)動時，電子具有向右的分速度，受到沿棒向下的洛倫茲力

，f即非靜電力（2分）

在f的作用下，電子從M移動到N的過程中，非靜電力做功

? （2分）

根據(jù)電動勢定義? ? （1分）

解得? ? （1分）

（2）小球隨管向右運(yùn)動的同時還沿管向上運(yùn)動，其速度如圖3所示。小球所受洛倫茲力f合如圖4所示。將f合正交分解如圖5所示。? （2分）

小球除受到洛倫茲力f合外，還受到管對它向右的支持力F，如圖6所示。

洛倫茲力f合不做功? ? （2分）

沿管方向，洛倫茲力f做正功?

垂直管方向，洛倫茲力是變力，做負(fù)功? ? （2分）

由于小球在水平方向做勻速運(yùn)動，則? ? （1分）

因此，管的支持力F對小球做正功 ? （1分）

說明：用其它方法計算管的支持力F對小球所做功，只要過程、結(jié)果正確，可得4分。

考點(diǎn)：電磁感應(yīng)定律? 洛倫茲力? 靜電力做功

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖1所示，用包有白紙的質(zhì)量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物；蘸有顏料的毛筆固定在電動機(jī)的飛輪上并隨之勻速轉(zhuǎn)動，以替代打點(diǎn)計時器．燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面的紙上畫出記號，如圖2所示．設(shè)毛筆接觸棒時不影響棒的運(yùn)動，測得記號之間的距離依次為26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm，由此可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．已知電動機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200r/min“字樣．根據(jù)以上內(nèi)容固答下列問題：
（1）毛筆面相鄰兩條線的時間間隔T=
0.05
0.05
．
（2）根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)可知：在毛筆面下記號“3“到面下記號“6“的這段時間內(nèi)，棒的動能的增加量為
2.82
2.82
 J，重力勢能的減少量為
2.88
2.88
．由此可得出的結(jié)論是
在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，圓柱棒在下落過程中機(jī)械能守恒
在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，圓柱棒在下落過程中機(jī)械能守恒
．（g=9.8m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?淮安二模）某同學(xué)在家中做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)．他沒有合適的小球，找到了一塊體積較小形狀不太規(guī)則的大理石．他設(shè)計的實(shí)驗(yàn)步驟是：
A．將石塊用細(xì)棉線系好，結(jié)點(diǎn)為M，將細(xì)棉線的上端固定于O點(diǎn)，如圖 1所示．
B．用刻度尺測量OM間棉線的長度L；
C．將石塊拉開一個大約θ=15°的角度，然后由靜止釋放；
D．從石塊擺到最低點(diǎn)開始計時，測出30次全振動的總時間t，由T=t/30求出周期；
E．改變OM間棉線的長度，再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下相應(yīng)的L和T；
F．將每次記錄的L和T代入公式g=
4π2L
T2
求出重力加速度，再求出幾次加速度的平均值作為測定的結(jié)果．
（1）你認(rèn)為該同學(xué)以上步驟中有重大錯誤的是
BC
BC
（只寫序號）
（2）該同學(xué)發(fā)現(xiàn)，求得的結(jié)果與當(dāng)?shù)氐膅值有較大偏差．經(jīng)過反思，他找出了實(shí)驗(yàn)步驟中存在的錯誤．于是，他又按改正后的步驟重新進(jìn)行了測量，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，作出T2-L圖象如圖2所示（其中T為周期，L仍然為OM間棉線的長度）．你認(rèn)為由圖2能否求出g值？如果能求出，請用圖象上所給數(shù)據(jù)（字母表示），寫出g的表達(dá)式．如果不能求出，請你說明原因．
答：
4π2c
b-a
4π2c
b-a
．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）①甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在使用不同精度的游標(biāo)卡尺和螺旋測微器測量物體的長度時，分別測量的結(jié)果如下：
甲同學(xué)：使用游標(biāo)為50分度的卡尺，讀數(shù)為12.045cm
乙同學(xué)：使用游標(biāo)為10分度的卡尺，讀數(shù)為12.04cm
丙同學(xué)：使用游標(biāo)為20分度的卡尺，讀數(shù)為12.045cm
丁同學(xué)：使用精度為“0.01mm”的螺旋測微器，讀數(shù)為12.040mm
從這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以看出讀數(shù)肯定有錯誤的是
甲
甲
同學(xué)．
②如圖甲所示的裝置測定彈簧的勁度系數(shù)，被測彈簧一端固定于A點(diǎn)，另一端B用細(xì)繩繞過定滑輪懸掛鉤碼，旁邊豎直固定一最小刻度為mm的刻度尺，當(dāng)掛兩個鉤碼時，繩上一定點(diǎn)P對應(yīng)刻度如圖乙ab虛線所示，再增加一個鉤碼后，P點(diǎn)對應(yīng)刻度如圖乙cd虛線所示，已知每個鉤碼質(zhì)量為50g，重力加速度g=9.80m/s2，則被測彈簧的勁度系數(shù)為
70
70
N/m，掛三個鉤碼時彈簧的形變量為
2.10
2.10
cm．

（2）為了確定一卷金屬漆包線的長度，可通過測定其電阻值和去掉漆層后金屬導(dǎo)線的直徑來實(shí)現(xiàn)．現(xiàn)僅有下列器材：
A、待測漆包線：電阻值RL在40～50Ω之間，其材料的電阻率ρ=1.7×10-8Ω?m；
B、毫安表mA：量程1mA，內(nèi)阻RA=50Ω；  C、電壓表V：量程6V，內(nèi)阻RV=4kΩ；
D、電源E：電動勢約9V，內(nèi)阻不計；     E、滑動變阻器R：阻值范圍0～10Ω；
F、螺旋測微器，開關(guān)S，導(dǎo)線若干．
①若這卷漆包線的電阻值為RL，金屬導(dǎo)線的直徑為d，金屬電阻率為ρ，則這卷漆包線的長度L=
πd2RL
4ρ
πd2RL
4ρ
（用RL、d、ρ表示）．
②為了盡可能準(zhǔn)確地測定RL，要求兩電表指針偏轉(zhuǎn)至少達(dá)到滿刻度的一半．同學(xué)們設(shè)計了以下四種不同的電路，其中合理的是
C
C
．

③實(shí)驗(yàn)中測得d=0.200mm，按合理的接法測量時，毫安表和電壓表的示數(shù)如圖丙所示，則毫安表的讀數(shù)為
0.60
0.60
 mA，電壓表的讀數(shù)
4.8
4.8
 V，可求得該卷漆包線的長度 L=
92
92
 m．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖1所示，在“共點(diǎn)力合成”的實(shí)驗(yàn)中，橡皮條一端固定于P點(diǎn)，另一端連接兩個彈簧測力計，分別用F1和F2拉兩個彈簧測力計，將這端的結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)．現(xiàn)讓F1大小不變，方向沿順時針方向轉(zhuǎn)動某一角度，且F1始終處于PO左側(cè)，要使這端的結(jié)點(diǎn)仍位于O點(diǎn)，則關(guān)于F2的大小和圖中的β角，下列情況可能存在的是
 
．
A．增大F2的同時增大β角B．增大F2的同時減小β角
C．增大F2而保持β角不變D．減小F2的同時增大β角
（2）（I）如圖2所示為某同學(xué)安裝的“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置，若在圖示狀態(tài)下開始做實(shí)驗(yàn)，請從該同學(xué)的裝置和操作中指出存在的問題或錯誤：
 
．
（Ⅱ）如圖3所示是小車勻變速運(yùn)動時打出的一條紙帶，已知相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔是t，測出紙帶各相鄰計數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為S1、S2、S3、S4，為使計算的結(jié)果更精確一些，計算加速度平均值的公式應(yīng)為a=
 
．
（Ⅲ）該同學(xué)通過測量，作出a-F圖象如圖4所示，試分析：
①圖象不過原點(diǎn)的原因是：
 
；②圖象上部彎曲的原因是：
 
．
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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

（1）如圖1所示，在“共點(diǎn)力合成”的實(shí)驗(yàn)中，橡皮條一端固定于P點(diǎn)，另一端連接兩個彈簧測力計，分別用F1和F2拉兩個彈簧測力計，將這端的結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)．現(xiàn)讓F1大小不變，方向沿順時針方向轉(zhuǎn)動某一角度，且F1始終處于PO左側(cè)，要使這端的結(jié)點(diǎn)仍位于O點(diǎn)，則關(guān)于F2的大小和圖中的β角，下列情況可能存在的是______．
A．增大F2的同時增大β角B．增大F2的同時減小β角
C．增大F2而保持β角不變D．減小F2的同時增大β角
（2）（I）如圖2所示為某同學(xué)安裝的“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置，若在圖示狀態(tài)下開始做實(shí)驗(yàn)，請從該同學(xué)的裝置和操作中指出存在的問題或錯誤：______．
（Ⅱ）如圖3所示是小車勻變速運(yùn)動時打出的一條紙帶，已知相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔是t，測出紙帶各相鄰計數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為S1、S2、S3、S4，為使計算的結(jié)果更精確一些，計算加速度平均值的公式應(yīng)為a=______．
（Ⅲ）該同學(xué)通過測量，作出a-F圖象如圖4所示，試分析：
①圖象不過原點(diǎn)的原因是：______；②圖象上部彎曲的原因是：______．

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