Question

5．2013年12月6日17時47分，在北京飛控中心工作人員的精密控制下，嫦娥三號開始實施近月制動，進入100公里環(huán)月軌道Ⅰ，2013年12月10日晚21：20分左右，嫦娥三號探測器將再次變軌，從100公里的環(huán)月圓軌道Ⅰ，降低到近月點（B點）15公里、遠月點（A點）100公里的橢圓軌道Ⅱ，為下一步月面軟著陸做準備．關(guān)于嫦娥三號衛(wèi)星下列說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上A點的加速度小于在B點的加速度
• B． 衛(wèi)星A點到B點處于失重狀態(tài)，從B點到A點處于超重狀態(tài)
• C． 衛(wèi)星從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ火箭對它做了負功
• D． 衛(wèi)星在軌道Ⅱ經(jīng)過A點時的機械能等于在軌道Ⅱ經(jīng)過B點時機械能

Answer 1

分析 衛(wèi)星在軌道上運動，萬有引力產(chǎn)生加速度，根據(jù)萬有引力大小判斷加速度的大小，衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動過程中萬有引力完全提供向心力，衛(wèi)星中的物體處于完全失重狀態(tài)，從軌道I變軌到軌道II要做近心運動，提供的向心力大于運動所需向心力，故從軌道I到軌道II上要減速，衛(wèi)星無動力飛行時只受重力作用，滿足機械能守恒．

解答 解：A、衛(wèi)星在軌道II上運動，A為遠月點，B為近月點，衛(wèi)星運動的加速度由萬有引力產(chǎn)生$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$知，衛(wèi)星在B點運行時半徑小故加速度大，故A正確；
B、衛(wèi)星地軌道II上運動，萬有引力部分提供衛(wèi)星向心力，衛(wèi)星處于失重狀態(tài)，無論是從A至B還是從B至A衛(wèi)星都處于失重狀態(tài)，故B錯誤；
C、衛(wèi)星從軌道I變軌到軌道II的過程中衛(wèi)星軌道要減小做近心運動，提供的向心力大于所需向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}＞m\frac{{v}^{2}}{r}$，又因在軌道I上運動時萬有引力和向心力相等，故變軌時需在A點做減速運動，使得衛(wèi)星滿足$G\frac{Mm}{{r}^{2}}＞m\frac{{v}^{2}}{r}$做近心運動，因為衛(wèi)星要做減速運動故發(fā)動機對衛(wèi)星做負功，故C正確；
D、衛(wèi)星在軌道II上運動時只受地球引力作用，故滿足機械能守恒，衛(wèi)星在A點和B點的機械能相等，故D正確．
故選：ACD

點評 解決本題是要知道衛(wèi)星做圓周運動時萬有引力完全提供向心力，衛(wèi)星中的物體處于失重狀態(tài)，知道衛(wèi)星變軌的原理．