Question

8．在“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)中，得到一條如圖所示的紙帶，按時(shí)間順序取0、1、2、…、5共6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，1～5每相鄰兩點(diǎn)間各有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，用刻度尺測(cè)出1、2、…、5各點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別為10.92cm、18.22cm、23.96cm、28.15cm、30.80cm，通過(guò)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的交流電頻率為50Hz．則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打2、3點(diǎn)的瞬時(shí)速度v₂=0.625m/s、v₃=0.497m/s，紙帶的加速度是-1.55m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度

解答 解：因?yàn)槊肯噜弮捎?jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v₂=$\frac{{x}_{13}^{\;}}{{t}_{13}^{\;}}$=$\frac{23.96cm-10.92cm}{2×0.1s}$=0.625m/s
v₃=$\frac{{x}_{24}^{\;}}{{t}_{24}^{\;}}$=$\frac{28.15cm-18.22cm}{2×0.1s}$=0.497m/s
由于相鄰的時(shí)間間隔位移之差不等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：
a=$\frac{△x}{{t}_{\;}^{2}}$=$\frac{{x}_{35}^{\;}-{x}_{13}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（30.80cm-23.96cm）-（23.96cm-10.92cm）}{4×（0.1s）_{\;}^{2}}$=-1.55m/s²．
故答案為：0.625，0.497，-1.55

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查紙帶的處理問(wèn)題，
對(duì)于相鄰的時(shí)間間隔位移之差不等時(shí)，我們可以采用逐差法求解加速度，可以減小誤差．
要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．