Question

【題目】如圖，光滑水平面AB和粗糙斜面BC平滑連接，斜面傾角為53°，AB=BC=3.75m。質(zhì)量為m=2kg的小物塊在與水平面成53°角的恒力F=20N作用下，從A點由靜止開始沿ABC運動到C點。（取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）求：

（1）物塊從A點運動到B點所用的時間t1；

（2）若物塊在AB和BC上運動的時間之比為2：1，求物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；

（3）若斜面光滑，改變恒力的大�。ǚ较虿蛔儯�，仍能使物體沿ABC運動到C，求力F的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

考查牛頓第二定律的應(yīng)用。

（1）對物塊受力

得a1=6m/s2，

根據(jù)位移時間公式可知：

（2）物塊在BC上的運動時間：

因為：

，

物體在B點的速度為：

聯(lián)立解得，a2=0，即物塊在斜面上勻速運動。

在斜面上：

聯(lián)立上式，計算得物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)

（3）當(dāng)物塊與水平地面間彈力恰好為零時，F值最大,此時：

代入數(shù)據(jù)得：Fmax=25N

當(dāng)物塊恰好能到達(dá)C點（vC=0）時，F值最小,此時，物塊在AB間的加速度與BC間的加速度大小相等。根據(jù)牛頓第二定律：

因此：

代入數(shù)據(jù)計算，得

Fmin=10N

綜上，F的取值范圍為。