Question

（8分）如圖所示，在京昆高速公路266 km處安裝了一臺(tái)500萬像素的固定雷達(dá)測(cè)速儀，可以準(zhǔn)確抓拍超速車輛以及測(cè)量運(yùn)動(dòng)車輛的加速度．若B為測(cè)速儀，A為汽車，兩者相距355 m，此時(shí)刻B發(fā)出超聲波，同時(shí)A由于緊急情況而急剎車，當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號(hào)時(shí)，A恰好停止，且此時(shí)A、B相距335 m，已知聲速為340 m/s。

（1）求汽車剎車過程中的加速度；
（2）若該路段汽車正常行駛時(shí)速度要求在60km/h~110km/h，則該汽車剎車前的行駛速度是否合法？

Answer 1

（1）10m/s² ；（2）=72km/h  ，合法。

試題分析：（1）根據(jù)題意，超聲波和汽車運(yùn)動(dòng)過程的示意圖，如圖所示。

設(shè)超聲波往返的時(shí)間為2t，汽車在2t時(shí)間內(nèi)，剎車的位移為=20m
當(dāng)超聲波與A車相遇后，A車?yán)^續(xù)前進(jìn)的時(shí)間為t，位移為=5m
則超聲波在2t內(nèi)的路程為2×（335+5）m=680m，
由聲速為340m/s，得t=1s，
解得汽車的加速度a="10" m/s²
（2）由A車剎車過程中的位移
解得剎車前的速度m/s=72km/h
車速在規(guī)定范圍內(nèi)，是合法的。