Question

如圖所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌MN和OP放置在水平面內(nèi)，MO間接有阻值為R=3Ω的電阻，導(dǎo)軌相距d=1m，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為r=1Ω的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好．用平行于MN的恒力F=1N向右拉動(dòng)CD，CD受摩擦阻力f恒為0.5N．求：（1）CD運(yùn)動(dòng)的最大速度；（2）當(dāng)CD達(dá)到最大速度后，電阻R消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）導(dǎo)體棒開始做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零即合外力為零時(shí)，速度達(dá)到最大．
（2）到達(dá)最大速度后，回路中產(chǎn)生穩(wěn)定感應(yīng)電流，根據(jù)P=I²R可正確求得結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)CD棒運(yùn)動(dòng)速度為v，則：導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=Bdv  ①
據(jù)全電路歐姆定律有：I=

E

R+r

  ②
則安培力為：F₀=BdI  ③
據(jù)題意分析，當(dāng)v最大時(shí)，有：F-F₀-f=0  ④
聯(lián)立①②③④得：v_m=

(F-f)(R+r)

B2d2

=8 m/s  ⑤
故CD運(yùn)動(dòng)的最大速度為8m/s．
（2）CD速度最大時(shí)同理有：E_m=Bdv_m     ⑥
I_m=

Em

R+r

      ⑦
P=I²R       ⑧
聯(lián)立⑤⑥⑦帶入數(shù)據(jù)得：P=3W．
故當(dāng)CD達(dá)到最大速度后，電阻R消耗的電功率為P=3W．

點(diǎn)評：本題的難點(diǎn)是對導(dǎo)體棒正確受力分析，弄清其運(yùn)動(dòng)情況，得出速度最大的條件，注意對于變加速運(yùn)動(dòng)往往合外力為零時(shí)對應(yīng)著速度最大．