Question

【題目】如圖甲所示，傾角θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，自然伸長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面底端的擋板上。一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端一定距離的位置靜止釋放，接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示，其中OA段為直線段，AB段是與OA相切于A點(diǎn)的平滑曲線，BC是平滑曲線，不考慮空氣阻力，重力加速度為g。關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.小球在時(shí)刻所受彈簧的彈力等于 mg

B.小球在時(shí)刻的加速度大于

C.小球從時(shí)刻所在的位置由靜止釋放后，能回到出發(fā)點(diǎn)

D.小球從時(shí)刻到時(shí)刻的過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．小球在時(shí)刻速度達(dá)到最大，此時(shí)彈簧的彈力等于重力沿斜面的分力，則有

彈

故A錯(cuò)誤；

B．在乙圖中，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)可知此時(shí)彈簧的彈力為，由對(duì)稱(chēng)性得由對(duì)稱(chēng)軸到對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的彈簧的彈力再變化，故到達(dá)點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力大于，所以彈力大于，根據(jù)牛頓第二定律可知

彈

解得

故B正確；

C．整個(gè)過(guò)程中，彈簧和小球組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，故從點(diǎn)釋放，小球能到達(dá)原來(lái)的釋放點(diǎn)，故C正確；

D．小球從時(shí)刻到時(shí)刻的過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有重力勢(shì)能的減小量與動(dòng)能的減小量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量，所以重力勢(shì)能的減小量小于彈簧彈性勢(shì)能的增加量，故D錯(cuò)誤。

故選BC。