Question

10．若某物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則（　�。�

• A． 第4s內(nèi)的平均速度大于4 s內(nèi)的平均速度
• B． 4s內(nèi)的平均速度等于2 s末的瞬時(shí)速度
• C． 第4s內(nèi)與前4 s內(nèi)的位移之比是7：16
• D． 第4s內(nèi)的速度變化量大于第3 s內(nèi)的速度變化量

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度推論比較第4s內(nèi)的平均速度與4s內(nèi)的平均速度，以及比較4s內(nèi)的平均速度與2s末的瞬時(shí)速度．根據(jù)位移時(shí)間公式求出第4s內(nèi)的位移以及前4s內(nèi)的位移，從而得出位移之比．根據(jù)速度公式比較速度的變化量．

解答 解：A、根據(jù)平均速度推論知，第4s內(nèi)的平均速度為$\frac{{v}_{3}+{v}_{4}}{2}$，4s內(nèi)的平均速度為$\frac{{v}_{4}}{2}$，可知第4s內(nèi)的平均速度大于4s內(nèi)的平均速度，故A正確．
B、根據(jù)平均速度的推論知，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則4s內(nèi)的平均速度等于2s末的瞬時(shí)速度，故B正確．
C、設(shè)加速度為a，則第4s內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}a×（16-9）$=$\frac{7}{2}a$，前4s內(nèi)的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}=\frac{1}{2}a×16=8a$，則第4s內(nèi)與前4s內(nèi)的位移之比為7：16，故C正確．
D、因?yàn)榧铀俣炔蛔�，根�?jù)△v=at知，第4s內(nèi)的速度變化量等于第3s內(nèi)的速度變化量，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．