Question

如圖，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上．物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F₁作用于物體上，使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F₂作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次力之比

F1

F2

為（　�。�

A．cosθ+μsinθ

B．cosθ-μsinθ

C．1+μtanθ

D．1-μtanθ

Answer 1

分析：以物體為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件運(yùn)用正交分解法求解F₁與F₂的大小，再求它們的比值．

解答：解：F₁作用時(shí)，物體的受力情況如圖1，根據(jù)平衡條件得   
F₁=mgsinθ+μF_N             
F_N=mgcosθ 
解得：F₁=mgsinθ+μmgcosθ                            
F₂作用時(shí)，物體的受力情況如圖2，根據(jù)平衡條件得
 F₂cosθ=mgsinθ+μF_N′
 F_N′=mgcosθ+F₂sinθ          
解得：F2=

mgsinθ+μmgcosθ

cosθ-μsinθ

所以

F1

F2

=

mgsinθ+μmgcosθ

mgsinθ+μmgcosθ cosθ-μsinθ

=cosθ-μsinθ
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是物體的平衡問(wèn)題，受力分析，作出力圖是正確解題的關(guān)鍵．中等難度．