Question

【題目】如圖是一個(gè)十字路口的示意圖，每條停車(chē)線到十字路口中心O的距離均為20 m．一人騎電動(dòng)助力車(chē)以m/s的速度到達(dá)停車(chē)線（圖中A點(diǎn)）時(shí)，發(fā)現(xiàn)左前方道路一輛轎車(chē)正以8 m/s的速度駛來(lái)，車(chē)頭已抵達(dá)停車(chē)線（圖中B），設(shè)兩車(chē)均沿道路中央做直線運(yùn)動(dòng)，助力車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)，轎車(chē)長(zhǎng)4．8 m，寬度可不計(jì)．

（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷兩車(chē)保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否會(huì)發(fā)生相撞事故？

（2）若助力車(chē)保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng)，而轎車(chē)立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，為避免發(fā)生相撞事故，轎車(chē)的加速度大小至少要多大？

Answer 1

【答案】（1）會(huì)發(fā)生交通事故 （2）0．89m/s2

【解析】試題分析：1）轎車(chē)車(chē)頭到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間為：t1＝＝s＝2．5 s

轎車(chē)通過(guò)O點(diǎn)的時(shí)間為：Δt＝s＝0．6 s

助力車(chē)到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間為

因?yàn)?/span>t1<t2<t1＋Δt， 所以會(huì)發(fā)生交通事故

（2）當(dāng)轎車(chē)到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間小于t2＝3．0s時(shí)，可避免交通事故的發(fā)生．

設(shè)轎車(chē)的最小加速度為am，則x＝v2t2＋

解得am＝-0．89 m/s2

轎車(chē)的加速度大小至少為0．89m/s2