【題目】一輕彈簧的一端固定在傾角為θ的固定光滑斜面的底部,另一端和質(zhì)量為m的小物塊a相連,如圖所示.質(zhì)量為 m的小物塊b緊靠a靜止在斜面上,此時(shí)彈簧的壓縮量為x0 , 從t=0時(shí)開始,對(duì)b施加沿斜面向上的外力,使b始終做勻加速直線運(yùn)動(dòng).經(jīng)過一段時(shí)間后,物塊a、b分離;再經(jīng)過同樣長的時(shí)間,b距其出發(fā)點(diǎn)的距離恰好也為x0 . 彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi),重力加速度大小為g.求

(1)彈簧的勁度系數(shù);
(2)物塊b加速度的大;
(3)在物塊a、b分離前,外力大小隨時(shí)間變化的關(guān)系式.

【答案】
(1)

解:對(duì)整體分析,根據(jù)平衡條件可知,沿斜面方向上重力的分力與彈簧彈力平衡,則有:

kx0=(m+ m)gsinθ

解得:k= (1)

答:彈簧的勁度系數(shù)為


(2)

由題意可知,b經(jīng)兩段相等的時(shí)間位移為x0;

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)相臨相等時(shí)間內(nèi)位移關(guān)系的規(guī)律可知:

= (2)

說明當(dāng)形變量為x1=x0 = 時(shí)二者分離;

對(duì)m分析,因分離時(shí)ab間沒有彈力,則根據(jù)牛頓第二定律可知:

kx1﹣mgsinθ=ma (3)

聯(lián)立(1)(2)(3)解得:

a=

答:物塊b加速度的大小為 ;


(3)

設(shè)時(shí)間為t,則經(jīng)時(shí)間t時(shí),ab前進(jìn)的位移x= at2=

則形變量變?yōu)椋骸鱴=x0﹣x

對(duì)整體分析可知,由牛頓第二定律有:

F+k△x﹣(m+ m)gsinθ=(m+ m)a

解得:F= mgsinθ+ 因分離時(shí)位移x=

由x= = at2解得:

t=

故應(yīng)保證t< ,F(xiàn)表達(dá)式才能成立.

答:在物塊a、b分離前,外力大小隨時(shí)間變化的關(guān)系式F= mgsinθ+ (t<


【解析】(1)對(duì)整體分析,根據(jù)平衡條件和胡克定律即可求得勁度系數(shù);
(2)分析物體的運(yùn)動(dòng)過程,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可明確分離時(shí)的位移,從而確定對(duì)應(yīng)的形變量;再根據(jù)牛頓第二定律即可求得加速度的大;
(3)對(duì)整體進(jìn)行分析,根據(jù)牛頓第二定律列式即可求得拉力隨時(shí)間變化的表達(dá)式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】2013年12月2日,牽動(dòng)億萬中國心的“嫦娥3號(hào)”探測器順利發(fā)射,“嫦娥3號(hào)”要求一次性進(jìn)入近地點(diǎn)210公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)約36.8萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道,如圖所示,經(jīng)過一系列的軌道修正后,在p點(diǎn)實(shí)施一次近月制動(dòng)進(jìn)入環(huán)月圓形軌道I,經(jīng)過系列調(diào)控使之進(jìn)入準(zhǔn)備“落月”的橢圓軌道II,嫦娥3號(hào)在地月轉(zhuǎn)移軌道上被月球引力捕獲后逐漸向月球靠近,繞月運(yùn)行時(shí)只考慮月球引力作用,下列關(guān)于嫦娥3號(hào)的說法正確的是( )

A.發(fā)射“嫦娥3號(hào)”的速度必須達(dá)到第二宇宙速度
B.沿軌道I運(yùn)行至P點(diǎn)的速度大于沿軌道II運(yùn)行至P的速度
C.沿軌道I運(yùn)行至P點(diǎn)的加速度等于沿軌道II運(yùn)行至P的加速度
D.沿軌道I運(yùn)行的周期小于沿軌道II運(yùn)行的周期

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】三束單色光1、2和3的波長分別為λ1、λ2和λ3(λ1>λ2>λ3).分別用這三束光照射同一種金屬.已知用光束2照射時(shí),恰能產(chǎn)生光電子.下列說法正確的是( 。
A.用光束1照射時(shí),不能產(chǎn)生光電子
B.用光束3照射時(shí),不能產(chǎn)生光電子
C.用光束2照射時(shí),光越強(qiáng),單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)目越多
D.用光束2照射時(shí),光越強(qiáng),產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能越大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系,圖中小車中可放置砝碼,實(shí)驗(yàn)中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50 Hz.

(1)實(shí)驗(yàn)的部分步驟如下:
①在小車中放入砝碼,把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,連在小車后端,用細(xì)線連接小車和鉤碼;
②將小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近, , , 小車拖動(dòng)紙帶,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn),;
③改變鉤碼或小車中砝碼的數(shù)量,更換紙帶,重復(fù)②的操作.
(2)如圖是鉤碼質(zhì)量為0.03 kg、砝碼質(zhì)量為0.02 kg時(shí)得到的一條紙帶,在紙帶上選擇起始點(diǎn)O及A、B、C、D、E計(jì)數(shù)點(diǎn),可獲得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O的距離x及對(duì)應(yīng)時(shí)刻小車的瞬時(shí)速度v,請(qǐng)將C點(diǎn)的測量結(jié)果填在表中的相應(yīng)位置.

紙帶的測量結(jié)果

測量點(diǎn)

x/cm

v/(m·s-1

O

0.00

0.35

A

1.51

0.40

B

3.20

0.45

C

D

7.15

0.53

E

9.41

0.60


(3)本實(shí)驗(yàn),若用鉤碼的重力表示小車受到的合外力,為了減小這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差,應(yīng)采取的兩項(xiàng)措施是:
;
.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】質(zhì)量為2kg的小滑塊從高為h=3m、長為L=6m的固定粗糙斜面頂端由靜止開始下滑,如圖所示,滑到底端時(shí)速度為6m/s,取g=10m/s2 . 關(guān)于滑塊在斜面上下滑到底端的過程中下列說法正確的是( )

A.重力對(duì)滑塊做功120 J
B.合力對(duì)滑塊做功36 J
C.滑塊克服摩擦力做功24 J
D.滑塊的重力勢能增加60 J

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】[選修3-4]
(1)如圖,空氣中有兩塊材質(zhì)不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置;一細(xì)光束從空氣中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一塊玻璃板的上表面.下列說法正確的是( 。

A.在第一塊玻璃板下表面一定有出射光
B.在第二塊玻璃板下表面一定沒有出射光
C.第二塊玻璃板下表面的出射光方向一定與入射光方向平行
D.第二塊玻璃板下表面的出射光一定在入射光延長線的左側(cè)
E.第一塊玻璃板下表面的出射光線一定在入射光延長線的右側(cè)
(2)從兩個(gè)波源發(fā)出的兩列振幅相同、頻率均為5Hz的簡諧橫波,分別沿x軸正、負(fù)方向傳播,在某一時(shí)刻到達(dá)A、B點(diǎn),如圖中實(shí)線、虛線所示.兩列波的波速均為10m/s.求

(i)質(zhì)點(diǎn)P、O開始振動(dòng)的時(shí)刻之差;
(ii)再經(jīng)過半個(gè)周期后,兩列波在x=1m和x=5m之間引起的合振動(dòng)振幅極大和極小的質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo).

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于兩個(gè)物體間的一對(duì)作用力和反作用力的做功情況,下列說法正確的是( )
A.作用力做功,反作用力一定做功
B.作用力做正功,反作用力一定做負(fù)功
C.作用力和反作用力可能都做負(fù)功
D.作用力和反作用力做的功一定大小相等

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量不計(jì)的彈簧一端固定在地面上,彈簧豎直放置,將一小球從距彈簧自由端高度分別為h1、h2的地方先后由靜止釋放,h1>h2 , 小球觸到彈簧后向下運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧,從開始釋放小球到獲得最大速度的過程中,小球重力勢能的減少量ΔE1、ΔE2的關(guān)系及彈簧彈性勢能的增加量ΔEp1、ΔEp2的關(guān)系中,正確的一組是 ( )

A.ΔE1=ΔE2 , ΔEp1=ΔEp2
B.ΔE1>ΔE2 , ΔEp1=ΔEp2
C.ΔE1=ΔE2 , ΔEp1>ΔEp2
D.ΔE1>ΔE2 , ΔEp1>ΔEp2

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】小明同學(xué)在做驗(yàn)證平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)時(shí),在白紙上記錄了以下信息,如圖所示,O點(diǎn)是橡皮筋拉伸后的結(jié)點(diǎn)位置,兩彈簧測力計(jì)共同作用時(shí),拉力F1F2的方向分別過P1P2點(diǎn);用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮筋時(shí),拉力F3的方向過P3點(diǎn)。三個(gè)力的大小分別為F1=3.40N、F2=3.90NF3=4.65N。

(1)請(qǐng)根據(jù)圖中給出的標(biāo)度在答卷中相應(yīng)位置作圖______,并求出F1F2的合力F=__N(結(jié)果保留兩位小數(shù))。

(2)有關(guān)該實(shí)驗(yàn)以下操作不當(dāng)?shù)氖?/span>_____。

A.同一次實(shí)驗(yàn)中,O點(diǎn)位置允許變動(dòng)

B.實(shí)驗(yàn)中,要記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)及方向和O點(diǎn)的位置

C.實(shí)驗(yàn)中,橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上

D.在使用彈簧秤前,應(yīng)先校零,使用過程應(yīng)使彈簧秤與木板平面平行。

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