(2011?永春縣模擬)某同學(xué)根據(jù)電磁感應(yīng)現(xiàn)象設(shè)計(jì)了一種發(fā)電裝置,如圖甲所示,圖乙為其俯視圖.將8塊相同磁鐵的N、S極交錯(cuò)放置組合成一個(gè)高h(yuǎn)=0.5m、半徑r=0.2m的圓柱體,其可繞固定的OO'軸轉(zhuǎn)動(dòng).圓柱外側(cè)附近每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.2T,方向都垂直于圓柱表面,相鄰兩個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)方向相反.緊靠圓柱體外側(cè)固定-根與其等長(zhǎng)、電阻R=0.4Ω的金屬桿ab,桿與圓柱平行.從上往下看,圓柱體以ω=100rad/s的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),設(shè)轉(zhuǎn)到如圖所示位置為t=0時(shí)刻.取g=10m/s2,π2=10.求:
(1)圓柱體轉(zhuǎn)過周期的時(shí)間內(nèi),ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小;
(2)如圖丙所示,M、N為水平放置的平行板電容器的兩極板,極板長(zhǎng)L0=0.314m,兩板間距d=0.125m.現(xiàn)用兩根引線將M、N分別與a、b相連.在t=0時(shí)刻,將-個(gè)電量q=+1.00×10-6C、質(zhì)量m=1.60×10-8kg的帶電粒子從緊靠M板中心處無初速度地釋放,求粒子從M板運(yùn)動(dòng)到N板所經(jīng)歷的時(shí)間t.不計(jì)粒子重力.
(3)t=0時(shí)刻,在如圖丙所示的兩極板間,若上述帶電粒子從靠近M板的左邊緣處以初速度υ0水平射入兩極板間,而且已知粒子沿水平方向離開電場(chǎng),求初速度υ0的大小,并在圖中畫出粒子相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡.不計(jì)粒子重力.(※請(qǐng)自行作圖。
分析:(1)磁場(chǎng)與導(dǎo)體棒之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體切割磁感線,根據(jù)E=BLv,即可求得ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大;
(2)粒子開始
1
8
T
內(nèi)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),然后減速
1
8
T
,然后分別再加速、減速
1
8
T
,這樣往復(fù)下去,分析清楚運(yùn)動(dòng)過程,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律可求解;
(3)粒子最后以水平速度射出,說明粒子豎直方向上速度為零,因此粒子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
1
8
T
的偶數(shù)倍,即為
1
4
T
或者
1
2
T
解答:解:(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):E=Bhv
又:v=ωr
   E=2V
代入數(shù)據(jù)得:故ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小為:E=2V
(2)粒子加速度為:a=
Uq
dm

周期為:T=
ω

粒子在
1
8
T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)地距離為:so=
1
2
a(
1
8
T)2=
1
32
m

又:
d
so
=4

故:t=4×
T
8
=
1
2
T=3.14×10-2

故粒子從M板運(yùn)動(dòng)到N板所經(jīng)歷的時(shí)間t=3.14×10-2s.
(3)第一種情況:粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如答圖甲所示,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
1
4
T

初速度應(yīng)為:v01=
Lo
1
4
T
=20m/s

第二種情況:粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如答圖乙所示,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
1
2
T

初速度應(yīng)為:v02=
l0
1
2
T
=10m/s

故初速度大小分別為20m/s,10m/s,軌跡如圖所示.
點(diǎn)評(píng):本題有一定的綜合性,借助電磁感應(yīng)考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),注意分析清楚運(yùn)動(dòng)過程和運(yùn)動(dòng)的周期性.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2011?永春縣模擬)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中,取下一段如圖所示的紙帶研究其運(yùn)動(dòng)情況.設(shè)O點(diǎn)為計(jì)數(shù)的起始點(diǎn),在四個(gè)連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)中,相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s,若物體做理想的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則計(jì)數(shù)點(diǎn)A與起始點(diǎn)O之間的距離s1
4.00
4.00
 cm,打計(jì)數(shù)點(diǎn)O時(shí)物體的瞬時(shí)速度為
0.300
0.300
 m/s,物體的加速度為
2.00
2.00
 m/s2(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字).

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(2011?永春縣模擬)如圖所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r.當(dāng)可變電阻的滑片P向b移動(dòng)時(shí),電壓表V1的示數(shù)U1與電壓表V2的示數(shù)U2的變化情況是( 。

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(1)根據(jù)上述現(xiàn)象可判斷出是導(dǎo)線
ff’
ff’
e’d’
e’d’
斷開.
(2)若他用多用電表的直流電壓擋進(jìn)行檢查,合上開關(guān)S后,那么選擇開關(guān)最好置于
B
B
擋.(填序號(hào))
A.1V    B.5V    C.25V    D.250V
接下來測(cè)量ff′間直流電壓時(shí),紅表筆應(yīng)接觸
f
f
端,若測(cè)試結(jié)果為4.5V,則是導(dǎo)線
ff′
ff′
斷開.
(3)用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬材料的直徑時(shí),某一次測(cè)量結(jié)果如圖所示,圖中讀數(shù)為
2.35
2.35
mm.

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