( 9分 )如圖所示，扇形OAB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，其圓柱半徑為R，介質(zhì)的折射率，圓心角∠AOB=60°，一細(xì)束激光平行于角平分線由OA面的P點(diǎn)射入，射入介質(zhì)后第一次射到界面上的N

點(diǎn)，已知弧長(zhǎng)AN是弧長(zhǎng)AB的四分之一。

（1）完成光在透明柱狀介質(zhì)中傳播的光路圖

（2）求入射點(diǎn)P與圓心O的距離

 

【答案】

（1）

（2）

【解析】（1）光路圖如圖（3分）

（2）由幾何關(guān)系可知光從P點(diǎn)射

入時(shí)的入射角，（1分）

由折射定律：（1分）

得折射角為：∠=（1分）；

由幾何關(guān)系可知：∠PON=；∠PNO=

由正弦定理：（2分）； 得： （1分）

 

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(9 分）如圖所示，光滑水平面上的O處有一質(zhì)量為m=2Kg物體。物體受到兩個(gè)水平力的作用，F(xiàn)1=4N，F(xiàn)2=(2+2x)N，x為物體相對(duì)O的位移。物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：

（1）當(dāng)位移為x=0.5m時(shí)物體的加速度多大？
（2）在何位置物體的加速度最大？最大值為多少？
（3）在何位置物體的速度最大？最大值為多少？

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(9分）如圖所示，兩端開(kāi)口的氣缸水平固定，A、B是兩個(gè)厚度不計(jì)的活塞，可在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)。面積分別為S1=20cm2，S2=10cm2，它們之間用一根細(xì)桿連接，B通過(guò)水平細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量為M=2kg的重物C連接，靜止時(shí)氣缸中的氣體溫度T1=600K，氣缸兩部分的氣柱長(zhǎng)均為L，已知大氣壓強(qiáng)p0=1×105Pa，取g=10m/s2,缸內(nèi)氣體可看作理想氣體。

①活塞靜止時(shí)，求氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

②若降低氣缸內(nèi)氣體的溫度，當(dāng)活塞A緩慢向右移動(dòng)時(shí)，求氣缸內(nèi)氣體的溫度。

 

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（每空3分共9分）如圖所示的電路中，1、2、3、4、5、6為連接點(diǎn)的標(biāo)號(hào)。在開(kāi)關(guān)閉合后，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮�，F(xiàn)用多用電表檢查電路故障，需要檢測(cè)的有：電源、開(kāi)關(guān)、小燈泡、3根導(dǎo)線以及電路中的各連接點(diǎn)。為了檢測(cè)小燈泡、開(kāi)關(guān)以及3根導(dǎo)線：

（1）在連接點(diǎn)1、2已接好的情況下，應(yīng)當(dāng)選用多用電表的        擋，進(jìn)行檢查；

（2）在連接點(diǎn)1、2斷開(kāi)的情況下，應(yīng)當(dāng)選用多用電表的        擋，進(jìn)行檢查；

（3）在各點(diǎn)都連接好且開(kāi)關(guān)閉合情況下，若測(cè)得3、4兩點(diǎn)間的電壓接近電源的電動(dòng)勢(shì)，則表明          。

 

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(9分）如圖所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為M=3 kg的薄板和質(zhì)量m=1kg的物塊。現(xiàn)給薄板和物塊相同的初速度v=4m/s朝相反方向運(yùn)動(dòng)，它們之間有摩擦，薄板足夠長(zhǎng)，求

①當(dāng)薄板的速度為2.4m/s時(shí)，物塊的速度大小和方向。

②薄板和物塊最終停止相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而產(chǎn)生的熱量。

 

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