Question

【題目】如圖，將質(zhì)量m=2kg的圓環(huán)套在與水平面成θ=37°角的足夠長(zhǎng)直桿上，直桿固定不動(dòng)，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，桿上依次有三點(diǎn)A、B、C，sAB=8m，sBC=0.6m，環(huán)與桿間動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.5，對(duì)環(huán)施加一個(gè)與桿成37。斜向上的拉力F，使環(huán)從A．點(diǎn)由靜止開始沿桿向上運(yùn)動(dòng)，已知t=4s時(shí)環(huán)到達(dá)B點(diǎn)。試求：（重力加速度g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)F的大��；

(2)若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，則環(huán)到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）20N；（2）0.2s或s

【解析】試題分析：

試題分析：（1）環(huán)做勻加速運(yùn)動(dòng)，

若Fsin37°<Gcos37°，桿對(duì)環(huán)的彈力在垂直桿向上，FN＋Fsin37°＝mgcos37°，Fcos37°－μFN－mgsin37°＝ma1，代入數(shù)據(jù)得，F＝20N

若Fsin37°>Gcos37°，桿對(duì)環(huán)的彈力在垂直桿向下，FN＋mgcos37°＝Fsin37°

Fcos37°－μFN－mgsin37°＝ma1.，代入數(shù)據(jù)得，F=12N。不符合要求。

（2）μmgcosθ+mgsinθ=ma2，解得：a2=μgcosθ+gsinθ=10m/s2，=0.4s，

若物體向上經(jīng)過C點(diǎn)，，t2=0.2s。

若物體向下經(jīng)過C點(diǎn)，mgsinθ-μmgcosθ=ma3，a3=gsinθ-μgcosθ=2m/s2，，s，