Question

【題目】如圖，兩根足夠長(zhǎng)的固定的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于傾角θ=30°的固定斜面上，導(dǎo)軌上、下端分別接有阻值R1=10Ω和R2 =30Ω的電阻，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌寬度L=2m,在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量m=0.kg.電阻r=2.5Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，金屬棒ab在下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好。當(dāng)金屬棒ab下滑距離s=6m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值vm=5m/s. (g=10m/s2)求:

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;

(2)該過(guò)程中在整個(gè)電路上產(chǎn)生的焦耳熱Q;

(3)該過(guò)程中通過(guò)電阻R1的電荷量q。

Answer 1

【答案】（1）0.5T（2）1.75J（3）

【解析】

(1)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，外電路總電阻

R外= 7.5Ω

根據(jù)閉合電路歐姆定律得，，安培力FA= BIL，當(dāng)加速度a為零時(shí)，速度v達(dá)最大，有

mgsinθ =

解得

B=0.5T

(2)金屬棒下滑過(guò)程中根據(jù)能量守恒定律可得:

代入數(shù)據(jù)解得

Q總= 1.75J

(3)根據(jù)電磁感應(yīng)定律有，根據(jù)閉合電路歐姆定律有

感應(yīng)電量，聯(lián)立得:

由以上各式解得

q = 0.6C

通過(guò)R1的電荷為