Question

17．餐廳服務(wù)員必須單手水平托餐盤送菜．如圖所示，服務(wù)員上菜時行走的最大速度為3m/s．配菜點與餐桌間的距離為9m．假設(shè)服務(wù)員加速、減速運動過程是勻變速直線運動．手和餐盤間的動摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法確的是（　�。�

• A． 服務(wù)員運動的最大加速度為2m/s²
• B． 服務(wù)員運動的最大加速度為3m/s²
• C． 服務(wù)員上菜所用的最短時間為4.5s
• D． 服務(wù)員上菜所用的最短時間為3s

Answer 1

分析 對物體受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，然后求出最大加速度．由運動學公式求出各 階段的時間與位移，然后求出總的時間．

解答 解：A、設(shè)碗和托盤的質(zhì)量為m，以最大加速度運動時，碗和托盤與手保持相對靜止，碗和托盤受力如圖所示

由牛頓第二定律得：f=ma…①
碗和托盤與手保持相對靜止，則：f≤f_max=μmg …②
解得：a≤μg=0.2×10 m/s²=2m/s²…③
即最大加速度：a_max=2m/s²…④，故A正確，B錯誤
C、服務(wù)員以最大加速度達到最大速度，然后勻速運動，再以最大加速度減速運動，所需時間最短．
加速達到最大速度所需時間：${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{{a}_{m}}=\frac{3}{2}s=1.5s$…⑤
位移：${s}_{1}=\frac{1}{2}{v}_{m}{t}_{1}=\frac{1}{2}×3×1.5m=2.25m$…⑥
同理，減速運動時間：t₃=t₁=1s，位移：s₃=s₁=2.25m …⑦
勻速運動位移：s₂=d-s₁-s₃=（9-2.25-2.25）m=4.5m…⑧
勻速運動時間：${t}_{2}=\frac{{s}_{2}}{{v}_{m}}$=…⑨
所以最短時間：t=t₁+t₂+t₃=4.5s…⑩，故C正確，D錯誤
故選：AC

點評 本題考查了求加速度、運動時間問題，分析清楚物體運動過程，應(yīng)用牛頓第二定律、運動學公式 即可正確解題．