Question

2．甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其v-t圖象如圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s₁和s₂（s₂＞s₁）．初始時，甲車在乙車前方s₀處．則下列說法正確的是（　　）

• A． 若s₀=s₁+s₂，兩車不會相遇
• B． 若s₀＜s₁，兩車相遇2次
• C． 若s₀=s₁，兩車恰好相遇1次
• D． 若s₀=s₂，兩車恰好相遇1次

Answer 1

分析 本題結合圖象考查追擊與相遇問題，解決此類問題的關鍵是分析清楚兩物體的位移關系．兩物體的位移之差等于初始時的距離是兩物體相遇的條件．

解答 解：由圖線可知：在T時間內，甲車前進了s₂，乙車前進了s₁+s₂；
A、若s₀=s₁+s₂，則s₀＞s₁，若s₀+s₂＞s₁+s₂，即s₀＞s₁，兩車不會相遇，故A正確；
B、若s₀+s₂＜s₁+s₂，即s₀＜s₁，在T時刻之前，乙車會超過甲車，但甲車速度增加的快，所以甲車還會超過乙車，則兩車會相遇2次，故B正確；
C、若s₀+s₂=s₁+s₂，即s₀=s₁兩車只能相遇一次，故C正確，
D、若S₀=S₂，由于S₁＜S₂，故有S₁+S₂＜S₂+S₀，說明在T時刻之前，乙車不會超過甲車，因甲車速度增加的快，所以乙車更不會超過甲車，故D錯誤．
故選：ABC

點評 對于圖象問題：
1、抓住速度圖象是速度隨時間的變化規(guī)律，是物理公式的函數(shù)表現(xiàn)形式，分析問題時要做到數(shù)學與物理的有機結合，讓數(shù)學為物理所用．
2、在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的“面積”表示位移．