Question

3．物體A放在物體B上，物體B靜放在光滑的水平面上，已知m_A=6kg，m_B=2kg，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，如圖所示．現(xiàn)用一水平向右的拉力F作用于物體A上（認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s²），則下列說未能中正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)拉力F＜12N時(shí)，A靜止不動(dòng)
• B． 當(dāng)拉力F＞12N時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)
• C． 當(dāng)拉力F=32N時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)
• D． 當(dāng)拉力F=24N時(shí)，A對(duì)B的摩擦力等于6N

Answer 1

分析 應(yīng)用牛頓第二定律求出A、B相對(duì)滑動(dòng)的臨界拉力，然后根據(jù)臨界拉力與拉力的關(guān)系應(yīng)用牛頓第二定律分析答題．

解答 解：當(dāng)A、B剛要相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值．
設(shè)此時(shí)它們的加速度為a₀，拉力為F₀． 根據(jù)牛頓第二定律得，
對(duì)B：a₀=$\frac{μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=$\frac{0.2×6×10}{2}$=6m/s²，
對(duì)A、B系統(tǒng)：F₀=（m_A+m_B）a₀=（6+2）×6=48N，
當(dāng)拉力F≤48N時(shí)，AB相對(duì)靜止，一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
A、當(dāng)拉力F＜12N時(shí)，一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)12N＜F＜48N時(shí)，AB相對(duì)于靜止，當(dāng)F＞48N＞12N時(shí)A相對(duì)B滑動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)拉力F=32N＜48N時(shí)，A相對(duì)B靜止，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)拉力F=24N時(shí)，A、B一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：
對(duì)系統(tǒng)：a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{24}{6+2}$=3m/s²，A對(duì)B的摩擦力：f=m_Ba=2×3=6N，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是連接體問題，關(guān)鍵是選擇研究對(duì)象，常常有兩種方法：隔離法和整體法，要靈活選擇；應(yīng)用牛頓第二定律求出臨界拉力是解題的前提與關(guān)鍵．