Question

4．如圖所示，兩木塊A，B的質(zhì)量均為m，用勁度系數(shù)為k，原長為L的輕彈簧連在一起，放在傾角為α的傳送帶上，兩木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ，用與傳送帶平行的細(xì)線拉住木塊A，傳送帶按圖示方向勻速傳動，兩木塊處于平衡狀態(tài)，則（　�。�

• A． 剪斷細(xì)線瞬間彈簧的彈力為0
• B． 剪斷細(xì)線瞬間彈簧的彈力大小為mgsinα+μmgcosα
• C． 剪斷細(xì)線瞬間木塊A的加速度大小為2（gsinα+μgcosα）
• D． 剪斷細(xì)線瞬間木塊B的加速度大小為0

Answer 1

分析 （1）對下面的木塊受力分析，根據(jù)共點力平衡條件求解出彈力，根據(jù)胡克定律求解出伸長量；
（2）對下面和上面的木塊分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度．

解答 解：AB、對木塊B受力分析，受重力、支持力、平行斜面向下的滑動摩擦力、彈簧的拉力，根據(jù)平衡條件，有：
mgsinα+μmgcosα-${F}_{彈}^{\;}$=0
解得：${F}_{彈}^{\;}=mgsinα+μmgcosα$
剪斷細(xì)線瞬間，彈簧的彈力不能發(fā)生突變，彈力大小為mgsinα+μmgcosα，故A錯誤，B正確；
C、對木塊A，受重力、支持力、彈簧的拉力、平行斜面向下的滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsinα+μmgcosα+F_彈=ma
解得：a=2（gsinα+μgcosα），故C正確；
D、剪斷細(xì)線瞬間，下面木塊B受力不變，故加速度為零，故D正確；
故選：BCD

點評 本題關(guān)鍵是采用隔離法，受力分析后根據(jù)共點力平衡條件、牛頓第二定律、胡克定律列式求解，不難．