Question

出現(xiàn)霾時空氣則相對干燥，空氣相對濕度通常在60%以下，其形成原因是由于大量極細微的沙塵粒、煙粒、鹽粒等均勻地浮游在空中，使有效水平能見度小于10 km的空氣混蝕的現(xiàn)象。而沙塵暴天氣是風把一些沙塵顆粒揚起來，與“霾”不同的是顆粒要大得多且必須有比較大的風。
（1）假定某高速路段上由于嚴重霧霾的影響，其最大可見距離小于77 m。而小車以108 km/h運動時，把剎車用力踩下，還需前行50 m才能完全停下（不管小車速度多大，踩下剎車后我們都近似認為小車做相同的減速運動），而司機發(fā)現(xiàn)情況到踩下剎車的反應時間約為0．5 s。那么小車在該路段上允許的最大速度多大？
（2）對沙塵暴天氣，現(xiàn)把沙塵上揚后的情況簡化為如下情況：砂為豎直向上的風速，沙塵顆粒被揚起后懸浮在空氣中不動，這時風對沙塵的作用力相當于空氣不動而沙塵以速度豎直向下運動時所受的阻力，此阻力可用下式表達，F(xiàn)_f=αρ₀Av²，其中α為一系數(shù)，A為沙塵顆粒的截面積，ρ₀為地球表面的空氣密度。若沙塵顆粒的密度為ρ，沙塵顆粒為球形，半徑為r，試計算在地面附近，上述v的最小值v_min。

Answer 1

（1）v_m＝33m/s （2）

解析試題分析：（1）108km/h=30m/s，小車在剎車過程中，由得：－30²＝2ax，解得：a=-9m/s².小車在該路段上允許的最大速度為v_m，反應時間為Δt，由題意得：v_m×Δt+，解得：v_m＝33m/s.
（2）在地面附近，沙塵揚起能懸浮在空氣中，則空氣阻力應與重力平衡，即：αρ₀Av²=mg，A＝πr³     m=，解得：
考點：本題考查勻變速直線運動規(guī)律、共點力平衡條件。