Question

（2009?寧波模擬）如圖所示，兩平行金屬板水平放置，間距為d，板間存在勻強(qiáng)電場．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球，以豎直向下的初速度從上板的小孔射入，當(dāng)它從下板的小孔穿出時(shí)所用的時(shí)間為t，若小球以同樣大小的初速度從下板的小孔豎直向上射入，則從上板小孔穿出時(shí)所用的時(shí)間為

t

2

．不計(jì)空氣阻力．求：
（1）指出兩板間電場強(qiáng)度的方向．
（2）電場強(qiáng)度的大�。�
（3）小球穿出下板小孔時(shí)速度v₁與穿出上板小孔時(shí)速度v₂之比v₁：v₂．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，帶負(fù)電小球，以豎直向下的初速度從上板的小孔射入，當(dāng)它從下板的小孔穿出時(shí)所用的時(shí)間為t，若小球以同樣大小的初速度從下板的小孔豎直向上射入，從上板小孔穿出時(shí)所用的時(shí)間為

t

2

，由d=v0t+

1

2

at2知，加速度a向上，電場力向上，電場強(qiáng)度向下；根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系，求末速度．

解答：解：（1）小球帶負(fù)電，向上運(yùn)動(dòng)的快，加速度向上，電場力向上，故場強(qiáng)方向豎直向下．
   （2）根據(jù)題意，小球在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度a應(yīng)豎直向上．
     Eq-mg=ma  ①
從上往下：d=v0t-

1

2

at2②
從下往上：d=v0t+

1

2

at2③
由以上三式解得電場強(qiáng)度：E=

4md

3qt2

+

mg

q

 
（3）由以上②③兩式得：a=

4d

3t2

，v0=

5d

3t

，
  則：v₁=v₀-at 
       v2=v0+a

t

2

得
       v₁：v₂=1：7

點(diǎn)評(píng)：考查了兩類問題的已知運(yùn)動(dòng)求受力，受力分析多了電場力，難度一般．