Question

（2007?居巢區(qū)模擬）甲、乙兩車(chē)以相同的速率V₀在水平地面上相向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻乙車(chē)先以大小為a的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速率減小到0時(shí)，甲車(chē)也以大小為a的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)．為了避免碰車(chē)，在乙車(chē)開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲、乙兩車(chē)的距離至少應(yīng)為（　�。�

• A．

  v02

  2a

• B．

  v02

  a

• C．3

  v02

  2a

• D．2

  v02

  a

Answer 1

分析：乙車(chē)先以大小為a的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式求出車(chē)停止的時(shí)間和停止時(shí)的位移；該時(shí)間內(nèi)甲車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式x=vt求得甲的第一段位移．之后甲做勻減速運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式即可求得．甲、乙兩車(chē)的距離最小是兩車(chē)位移的和．

解答：解：乙車(chē)停止的時(shí)間為t₁，則：t1=

0-v0

-a

=

v0

a

 ①
乙的位移：x1=

0- v 2 0

-2a

=

v 2 0

2a

該時(shí)間內(nèi)，甲做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移為：x2=v0t1=

v 2 0

a

之后甲做減速運(yùn)動(dòng)，由于甲與乙的初速度、加速度都相同，所以甲停止的時(shí)間與停止時(shí)的位移都與乙的相同，
所以甲減速的位移為：
x3=x1=

v 2 0

2a

甲、乙兩車(chē)的距離最小是兩車(chē)位移的和：L=x1+x2+x3=

v 2 0

2a

+

v 2 0

a

+

v 2 0

2a

=

2 v 2 0

a

所以選項(xiàng)D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：甲、乙兩車(chē)在水平地面上相向運(yùn)動(dòng)，它們之間的最小距離為兩車(chē)位移的和．這是該類(lèi)題目的共同點(diǎn)．