Question

17．如圖（甲）所示，在傾斜角為θ的光滑斜面上放一輕質(zhì)彈簧，其下端固定，靜止時(shí)上端位置在B點(diǎn)，在A點(diǎn)放上一質(zhì)量m=2.0kg的小物體，小物體自由釋放，從開始的一段時(shí)間內(nèi)的v-t圖象如圖（乙）所示，小物體在0.4s時(shí)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在0.9s到達(dá)C點(diǎn)，BC的距離為1.2m（g=10m/s²），由圖知（　　）

• A． 斜面傾斜角θ=30°
• B． 物體從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中機(jī)械能守恒
• C． A、B兩點(diǎn)的距離為0.8m
• D． 物體從C點(diǎn)回到A點(diǎn)的過程中，加速度先減小后增大，再保持不變

Answer 1

分析 A、在0-4s內(nèi)，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先求出物塊的加速度，利用牛頓第二定律即可解得斜面的傾角，由此可知選項(xiàng)A的正誤．
B、從B到C的過程中，分析有哪些力對物塊做功，繼而可知物塊的機(jī)械能是否守恒，繼而可知選項(xiàng)B的正誤．
C、根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解位移大小；
D、從C點(diǎn)到A的過程中，通過分析彈力的大小變化，與重力在斜面方向上分量進(jìn)行比較，即可得知物塊在運(yùn)動(dòng)的過程中的加速度的變化情況，繼而得知選項(xiàng)D的正誤．

解答 解：A、由圖乙所示圖象可知，在0-0.4s內(nèi)，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{0.4}$m/s²=5m/s²，
由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，解得：sinθ=$\frac{a}{g}=0.5$，得：θ=30°，選項(xiàng)A正確；
B、從B到C過程，除重力做功外，彈簧彈力對物塊最負(fù)功，物塊的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；
C、A、B兩點(diǎn)的距離為x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5×0．{4}^{2}m=0.4m$，C錯(cuò)誤；
D、物塊從C點(diǎn)回到A點(diǎn)過程中，開始彈簧的彈力大于重力沿斜面向下的分力，合力向上，物塊向上做加速運(yùn)動(dòng)，彈力逐漸減小，物塊所受合力減小，物塊的加速度減小，然后彈簧的彈力小于重力沿斜面向下的分力，合力向下，物塊做減速運(yùn)動(dòng)，隨物塊向上運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力變小，物塊受到的合力變大，加速度變大，當(dāng)物體與彈簧分離后，物塊受到的合力等于重力的分力，加速度不變，物塊做加速度不變的減速運(yùn)動(dòng)，由此可知在整個(gè)過程中，物塊的加速度先減小后增大，再保持不變，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 對于圖象問題，我們學(xué)會(huì)“五看”，即：看坐標(biāo)、看斜率、看面積、看交點(diǎn)、看截距；了解圖象的物理意義是正確解題的前提；本題能夠分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是解答關(guān)鍵．