【題目】在不少旅游景點(diǎn)里都設(shè)置了一種速降的游樂項(xiàng)目:從山上高處向山下低處安裝一根鋼索,人坐在吊籃里通過繩索和滑輪沿著傾角為θ的鋼索快速下滑,如圖a所示。理想情況下,下滑時的加速度大小等于g sin θ,穩(wěn)定的運(yùn)動狀態(tài)下,即滑輪、繩索、人(包括吊籃在內(nèi),下同)組成的系統(tǒng)保持相對靜止時,繩索與豎直方向間的夾角也等于θ。但實(shí)際上有兩個原因使得加速度要變小,并且繩索與豎直方向間的夾角一般不等于θ,原因之一是滑輪并非理想的無摩擦,原因之二是空氣阻力不能忽略。設(shè)滑輪的質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m,繩索的質(zhì)量相對滑輪和人來說可以忽略,滑輪與鋼索間的摩擦因數(shù)為μ,人運(yùn)動過程中受到的空氣阻力等于人的重力的k倍,滑輪運(yùn)動過程中受到的空氣阻力不計(jì)。試通過計(jì)算討論:在穩(wěn)定的運(yùn)動狀態(tài)下,有沒有可能繩索與豎直方向間的夾角α=θ,但加速度的值小于g sin θ?如果有可能,請指出必須滿足的條件;如果沒有可能,請說明理由。

【答案】只要滿足,且μ ≠ 0,k ≠ 0,則αθ,且a< g sin θ。

【解析】

有可能αθ,且a< g sin θ

滑輪和人(包括吊籃在內(nèi))分別看作質(zhì)點(diǎn),其受力示意圖如圖。

以沿鋼索向下為x正方向、垂直鋼索向下為y正方向建立平面直角坐標(biāo)系。分別列牛頓第二定律方程的分量式:

Mg cosθ+N2 cos(θ-α)-N1=0

Mg sinθ+N2 sin(θ-α)-μN(yùn)1=Ma

mg cosθ-N2 cos(θ-α) =0

mg sinθ-N2 sin(θ-α) -kmg=ma

解以上四式,得

則只要滿足,且μ ≠ 0,k ≠ 0,則αθ,且a< g sin θ。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】硅光電池是一種可將光能轉(zhuǎn)換為電能的器件,某同學(xué)用圖1所示電路探究硅光電池的路端電壓U與總電流I的關(guān)系,圖中R0為已知定值電阻,電壓表視為理想電壓表.

1)請根據(jù)圖,用筆畫線代替導(dǎo)線將圖2中的實(shí)驗(yàn)器材連接成實(shí)驗(yàn)電路.

_____

2)若電壓表V2的讀數(shù)為U0,則I________.

3)實(shí)驗(yàn)一:用一定強(qiáng)度的光照射硅光電池,調(diào)節(jié)滑動變阻器,通過測量得到該電池的UI曲線a,見圖3,由此可知電池內(nèi)阻 ________(填不是)常數(shù),短路電流為________mA,電動勢為________V.

4)實(shí)驗(yàn)二:減小實(shí)驗(yàn)一中光的強(qiáng)度,重復(fù)實(shí)驗(yàn),測得UI曲線b,見圖3當(dāng)滑動變阻器的電阻為某值時,若實(shí)驗(yàn)一中的路端電壓為1.5 V,則實(shí)驗(yàn)二中外電路消耗的電功率為________mW(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,三個質(zhì)量均為m的物塊a、b、c,用兩個輕彈簧和一根輕繩相連,掛在天花板上,處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將b、c之間的輕繩剪斷(設(shè)重力加速度為g),下列說法正確的是

A.剛剪斷輕繩的瞬間,b的加速度大小為g

B.剛剪斷輕繩的瞬間,c的加速度大小為2g

C.剪斷輕繩后,a、b下落過程中,兩者一直保持相對靜止

D.剪斷輕繩后,a、b下落過程中加速度相同瞬間,兩者加速度均為g

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為某風(fēng)洞模擬實(shí)驗(yàn)的示意圖,一質(zhì)量為2kg的小球套在一根固定的足夠長直桿上,桿與水平面夾角37°,現(xiàn)小球在F=30N的豎直向上的風(fēng)力作用下,從A點(diǎn)靜止出發(fā)沿直桿向上運(yùn)動,已知球與桿間的動摩擦因數(shù)g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,,求:

(1)小球受桿彈力的方向及小球運(yùn)動的加速度大;

(2)若風(fēng)力F作用t=1.2s后撤去,求小球上滑過程中距A點(diǎn)的最大距離;

(3)在上一問的基礎(chǔ)上若從撤去風(fēng)力F開始計(jì)時,小球經(jīng)多長時間將經(jīng)過距A點(diǎn)上方為1.60mB點(diǎn)。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一個傾角為α的斜面體C固定在水平地面上,質(zhì)量均為m=1kg的兩個物塊A、B沿斜面體C下滑,AC之間,BC之間,A、B之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2μ3,已知μ2=,α=30°,重力加速度為g,取最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,求:

(1)如圖甲所示,物塊A沿斜面勻速下滑,則物塊A和斜面體C之間的動摩擦因數(shù)μ1為多少?

(2)如圖乙所示,物塊A、B疊放一起,沿著斜面一起加速下滑,則AB之間的動摩擦因數(shù)μ3至少為多少?

(3)如圖丙所示,物塊AB緊靠一起,沿著斜面一起下滑,則A、B之間的作用力大小為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,傾角的粗糙斜面固定在地面上,長為、質(zhì)量為、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩至于斜面上,其上端與斜面頂端齊平.用細(xì)線將物塊與軟繩連接,物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動,直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達(dá)地面),在此過程中

A.物塊的機(jī)械能逐漸增加

B.軟繩重力勢能共減少了

C.物塊重力勢能的減少等于軟繩摩擦力所做的功

D.軟繩重力勢能的減少小于其動能增加與客服摩擦力所做功之和

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接,導(dǎo)軌半徑為R,一個質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s至A處.小球從A處由靜止釋放被彈開后,經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的8倍,之后向上運(yùn)動恰能沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn),求:

1)釋放小球前彈簧的彈性勢能.

2)小球由BC克服阻力做的功.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】摩擦傳動時傳動裝置中的一個重要模型,如圖所示,甲、乙兩個水平放置的輪盤靠摩擦傳動,其中分別為兩輪盤的軸心,已知,且在正常工作時兩輪盤不打滑。今在兩輪盤上分別放置兩個同種材料制成的滑塊AB,兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數(shù)相等,兩滑塊到軸心的距離分別為,且。若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動,且轉(zhuǎn)速逐漸增大,則下列敘述正確的是

A滑塊相對輪盤開始滑動前,AB的角速度大小之比為

B滑塊相對輪盤開始滑動前,AB的向心加速度大小之比為

C轉(zhuǎn)速增大后最終滑塊A先發(fā)生相對滑動

D轉(zhuǎn)速增大后最終滑塊B先發(fā)生相對滑動

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接,半圓形軌道的半徑R0.4m,只在AB軌道上方所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場,電場線與軌道所在的平面平行,電場強(qiáng)度E1.0×104N/C,BC右邊沒有電場。現(xiàn)有一電荷量q=+1.0×104C,質(zhì)量m0.1kg的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn)),在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放,PB的距離為2m,帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)C。試求:

(1)帶電體所受到的電場力有多大;

(2)帶電體運(yùn)動到圓形軌道B點(diǎn)時對圓形軌道的壓力大。

(3)帶電體與軌道AB之間的動摩擦因數(shù)。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案