Question

1．如圖所示，BC是半徑為R的$\frac{1}{4}$圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度為E．今有一質量為m、帶正電q的小滑塊（體積很小可視為質點），從C點由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點時速度減為零．若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，求：
（1）滑塊由C到B的過程中，電場力做什么功？做功為多少？
（2）滑塊通過B點時的速度大�。�
（3）水平軌道上A、B兩點之間的距離．

Answer 1

分析 （1）電場力向左，根據(jù)功的定義求解電場力的功；
（2）對從A到B過程，根據(jù)動能定理列式求解B點速度；
（3）對從C到A過程根據(jù)動能定理列式求解A、B兩點之間的距離．

解答 解：（1）滑塊由C到B的過程中，電場力向左，做負功，為：W=-FR=-qER；
（2）對從C到B過程，根據(jù)動能定理，有：mgR-qER=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，
解得：v_B=$\sqrt{\frac{2（mg-qE）R}{m}}$；
（3）對重復C到A過程，根據(jù)動能定理，有：
mgR-qE（R+x）=0
解得：x=$\frac{mgR}{qE}$-R；
答：（1）滑塊由C到B的過程中，電場力做負功，大小為qER；
（2）滑塊通過B點時的速度大小為$\sqrt{\frac{2（mg-qE）R}{m}}$；
（3）水平軌道上A、B兩點之間的距離為$\frac{mgR}{qE}$-R．

點評 本題考查分析和處理物體在復合場運動的能力．對于電場力做功W=qEd，d為兩點沿電場線方向的距離．