Question

（2004?云南模擬）一小型交流發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈共n匝，邊長(zhǎng)ab=L₁、bc=L₂，發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻為r，外電路接有阻值為R的電阻，如圖所示．在矩形線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，求并聯(lián)在外電路中的交流電壓表（視為理想表）的讀數(shù)．

Answer 1

分析：發(fā)電機(jī)產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)公式E_m=nBSω求解最大電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解出電流的最大值，根據(jù)I=

Im

2

求解電流的有效值，最后再結(jié)合歐姆定律求解電壓表讀數(shù)．

解答：解：矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生交流電，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：
E_m=nBSω=nBL₁L₂ω   
根據(jù)閉合電路歐姆定律，電路中電流的最大值為：
Im=

Em

R+r

=

nBL1L2ω

R+r

    
由有效值與最大值的關(guān)系，有：
I=

Im

2

=

2

2

?

nBL1L2ω

R+r

  
設(shè)交流電壓表的讀數(shù)為U，有：
U=IR=

2

2

?

nBL1L2ωR

R+r

 
答：并聯(lián)在外電路中的交流電壓表（視為理想表）的讀數(shù)為

2

2

?

nBL1L2ωR

R+r

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是記住交流電最大值表達(dá)式E_m=nBSω，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解．