Question

如圖為t=0時刻兩波源間的波形圖象，波源S₁和S₂分別位于坐標原點和x=1.2m處，質點M位于x=0.6m處，此時圖中x=0.4m和x=0.8m處的P、Q兩質點剛開始振動．已知兩列波的波速均為v=0.4m/s、振幅均為A=2cm，其中S₁只振動了一個周期，下列判斷正確的是（　　）

A．t=0.5s時，質點P、Q都剛好運動到M點

B．t=1s時，x=0.4m與x=0.8m之間的質點速度均為零

C．t=2.25s時，質點M的位移為4cm

D．t=4s時，x=0.3m處質點的位移為2cm

Answer 1

分析：圖中左、右兩列波形相對運動，都是勻速平移，從圖中讀出波長，根據v=

λ

T

求解周期；兩列波單獨傳播時引起M點的位移相同，故M點是振動加強點，任意時刻的位移為兩列波單獨傳播時引起M點的位移的兩倍；確定題目各個選項中對應時間間隔與周期的關系，然后確定M點的位移情況．

解答：解：A、從圖中讀出波長為0.4m，已知兩列波的波速均為v=0.4m/s，故周期：T=

λ

v

=

0.4m

0.4m/s

=1s；
t=0.5s時，波傳播的距離：△x=v?△t=0.4×0.5=0.2m；
故兩列波均傳播到M點，但質點P、Q在各自的平衡位置附近振動，并沒有隨著波形平移，故A錯誤；
B、t=1s時，波傳播的距離：△x=v?△t=0.4×1=0.4m，兩個波形上下對稱，故x=0.4m與x=0.8m之間的質點位移均為零；但兩列波單獨傳播時引起M點的速度，故M點的速度最大，不為零，故B錯誤；
C、0.5s時刻質點M開始振動，起振方向向下，2.25s時質點M已經運動1.75s，由于T=1s，故△t=1.75s=1.75T，故此時質點M處于正向最大位移處，位移為2A=4cm，故C正確；
D、t=4s，波形平移距離為：△x=v?△t=0.4×4=1.6m，為四倍的波長；左側波形單獨傳播引起0.3m處質點的位移為-2cm；右側波形單獨傳播引起0.3m處質點的位移為+2cm；故0.3m處質點的合位移為0，故D錯誤；
故選：C．

點評：本題關鍵明確質點的實際位移等于兩列波單獨傳播時引起位移的矢量和，結合波形的空間周期性和質點振動的時間周期性進行分析即可．