Question

在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這個(gè)物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體，當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為32J，則在整個(gè)過(guò)程中；
（1）恒力甲做的功為多少？
（2）恒力乙做的功為多少？

Answer 1

分析：物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)回到原處，整個(gè)過(guò)程中的位移為零．
根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可確定兩個(gè)力的大小關(guān)系，然后利用動(dòng)能定理對(duì)全過(guò)程列式即可解．

解答：解：物體從靜止起受水平恒力F_甲 作用，做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間t后的速度為V₁=a₁t=

F甲

m

t，
以后受恒力F_乙，做勻減速運(yùn)動(dòng) a₂=

F乙

m

，
經(jīng)同樣時(shí)間后回到原處，整個(gè)時(shí)間內(nèi)在聯(lián)系物體的位移為零，
于是

1

2

a₁t²+V₁t-

1

2

a₂t²=0 
解得 F_乙=3F_甲，
設(shè)在作用下物體的位移為L(zhǎng)，對(duì)全過(guò)程用動(dòng)能定理得：
 F_甲L+F_乙L=△E_K
即F_甲L+3 F_甲L=△E_K
所以，恒力甲和乙做的功分別為，
 W_甲=F_甲L=

1

4

△E_K=8J 
 W_乙=F_乙L=

3

4

△E_K=24J
答：（1）恒力甲做的功為8J；
（2）恒力乙做的功為24J．

點(diǎn)評(píng)：在甲和乙的作用下，在相同的時(shí)間內(nèi)，物體回到原處，說(shuō)明位移的大小相同，這是解這道題的關(guān)鍵點(diǎn)，找到它們的關(guān)系，利用動(dòng)能定理即可求得．