Question

18．均勻?qū)Ь�制成的正方形閉合線框abcd，每邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，總質(zhì)量為m，將其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h處，如圖所示．線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行．當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，
（1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； 
（2）求cd兩點(diǎn)間的電壓．

Answer 1

分析 （1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前做自由落體運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用速度位移公式可以求出線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，然后應(yīng)用E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
（2）應(yīng)用歐姆定律可以求出cd兩點(diǎn)間的電壓．

解答 解：（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前做自由落體運(yùn)動(dòng)，由速度位移公式可知，
cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框速度：v=$\sqrt{2gh}$，
線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv=BL$\sqrt{2gh}$；
（2）線框中的感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R}$，
cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：U=IR_外=$\frac{E}{R}$×$\frac{3}{4}$R=$\frac{3}{4}$BL$\sqrt{2gh}$；
答：（1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為=BL$\sqrt{2gh}$；
（2）cd兩點(diǎn)間的電壓為$\frac{3}{4}$BL$\sqrt{2gh}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電動(dòng)勢(shì)、求電壓?jiǎn)栴}，分析清楚線框的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、知道cd兩端電壓是路端電壓是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律、E=BLv、歐姆定律可以解題．