Question

【題目】某電視臺(tái)的娛樂(lè)節(jié)目中，有一個(gè)拉板塊的雙人游戲，考驗(yàn)兩人的默契度。如圖所示，一長(zhǎng)L＝0.80m、質(zhì)量M＝0.40kg的木板靠在光滑豎直墻面上，木板右下方有一質(zhì)量m＝0.80kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為＝0.20，滑塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。甲用水平恒力F＝24N向左作用在滑塊上，乙用豎直恒力F2＝16N向上拉動(dòng)滑塊，使滑塊從地面由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)。

(1)游戲中，如果滑塊上移h＝1.5m時(shí)，滑塊與木板沒(méi)有分離，才算兩人配合默契，游戲成功。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷游戲能否成功。

(2)求滑塊上移h＝1.5m時(shí)，甲、乙兩人對(duì)滑塊分別做了多少功?此過(guò)程中，滑塊與木板由于摩擦發(fā)的熱?

Answer 1

【答案】(1)游戲能成功；(2)0J，36J，3.6J。

【解析】

(1)對(duì)滑塊由牛頓第二定律有：

F2-μF1-mg=ma1

設(shè)滑塊上升h的時(shí)間為t,則：

h=a1t2

對(duì)木板由牛頓第二定律有：

μF1-Mg=Ma2

設(shè)木板在t時(shí)間上升的高度為H，則：

H=a2t2

代入數(shù)據(jù)可得：

H=0.75m

由于H+L>h，滑塊未脫離木板，游戲成功。

(2)滑塊上移h=1.5m時(shí)，甲對(duì)滑塊做功：

W1=0

乙對(duì)滑塊做功：

W2=F2h =36J

此過(guò)程中，滑塊與木板由于摩擦發(fā)的熱量：

Q=μF1(h-H)=3.6J。