Question

17．從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的v-t圖象如圖所示，在0～t₀時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確的是（　　）

• A． Ⅰ物體、Ⅱ物體的加速度都不斷減小
• B． Ⅰ物體的加速度不斷增大，Ⅱ物體的加速度不斷減小
• C． Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體在t₁時(shí)刻相遇
• D． Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的平均速度大小都是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率表示加速度，確定加速度的變化情況．兩物體從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)，分析速度關(guān)系，判斷何時(shí)相遇最遠(yuǎn)；當(dāng)位移相等時(shí)，兩者相遇．物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度大小等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．Ⅰ物體做變加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)它的位移與勻加速運(yùn)動(dòng)位移的關(guān)系，分析平均速度與勻加速運(yùn)動(dòng)平均速度的關(guān)系．

解答 解：A、B、由v-t圖象的斜率的意義可知，速度圖象的斜率表示加速度的大小，由圖可知，Ⅰ物體、Ⅱ物體的v-t圖線的斜率都隨時(shí)間減小，所以加速度都不斷減小．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、在v-t圖象中，兩條線的交點(diǎn)表示二者的速度相等，由圖可知，Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體在t₁時(shí)刻二者的速度相等；由于兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)，由圖可知，t₁時(shí)刻二者的位移不相等，所以不會(huì)相遇．故C錯(cuò)誤；
D、由圖可知，二者都不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以它們的平均速度都不等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度圖象的應(yīng)用，能夠根據(jù)圖象分析物體的具體運(yùn)動(dòng)，同時(shí)對(duì)于速度圖象上兩物體速度相等的時(shí)刻往往兩物體相距最遠(yuǎn)或最近，根據(jù)速度之間的關(guān)系進(jìn)行分析．