Question

18．如圖1所示，一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物塊以某一初速度由傳送帶左端滑上，水平傳送帶AB逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖2所示（取向左為正方向，以物塊滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)），已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s²，則（　�。�

• A． 傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度為v₀=2m/s
• B． 物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3s
• C． 物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
• D． 前2秒內(nèi)摩擦產(chǎn)生的熱量為16J

Answer 1

分析 根據(jù)圖2判斷小物塊最終穩(wěn)定的速度即為傳送帶的速度；由圖2計(jì)算出小物塊在勻減速和勻加速過程中的加速度大小，由牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)；計(jì)算出0-2s內(nèi)小物塊的位移，和傳送帶的位移，二者位移之和為相對滑動(dòng)路程，由滑動(dòng)摩擦力大小與相對滑動(dòng)路程的乘積求出產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、由圖2知，小物塊最終穩(wěn)定速度即為傳送帶的速度，為v₀=2m/s，故A正確．
B、由圖2可得，物塊做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²，0-2s內(nèi)小物塊的位移大小為：x₁=$\frac{1}{2}$×2×4=4m，2-3s內(nèi)小物塊的位移大小為：x₂=$\frac{1}{2}$×2×1=1m，可知，第3s末小物塊還沒有離開傳送帶，所以物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于3s，故B錯(cuò)誤．
C、由牛頓第二定律得；μmg=ma，代入數(shù)據(jù)得：μ=0.2，故C正確．
D、0-2s內(nèi)傳送帶的位移為：x₂=v₀t=2×2=4m，則相對位移為：△x=x₂-x₁=4+4=8m，0～2s內(nèi)物塊與傳送帶相對滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量：Q=μmg△x=0.2×1×10×8J=16J，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清物塊在傳送帶上整個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式以及速度時(shí)間圖線進(jìn)行研究．要知道摩擦生熱與相對路程有關(guān)．