12.如圖所示,木塊質(zhì)量m=0.78kg,在與水平方向成37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下,從靜止開始做勻加速直線運動,在3s時間內(nèi)運動了9m的位移.已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.
(1)求拉力F的大小
(2)若在3s末時撤去拉力F,求物體還能運動多長時間以及物體還能滑行的位移.

分析 (1)木塊受重力、支持力、拉力和摩擦力,在豎直方向上平衡,水平方向上有合力,根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大。
(2)根據(jù)運動學(xué)公式求出3s末的速度,根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度,結(jié)合運動學(xué)公式求出后1.5s內(nèi)的位移.注意速度減為零后不再運動.

解答 解:(1)由位移時間關(guān)系可知${a}_{1}=\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×9}{{3}^{2}}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$,
豎直方向上有:N+Fsinθ=mg,
水平方向上有:F cosθ-μN=ma1
解得拉力F=$\frac{m{a}_{1}+μmg}{cosθ+μsinθ}$=$\frac{0.78×2+0.4×0.78×10}{0.8+0.6}N$=4.5 N;
(2)勻加速階段:v1=a1t1=2×3m/s=6 m/s,
勻減速階段a2=μg=0.4×10m/s2=4 m/s2,
t2=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{6}{4}s$=1.5 s,
s2=$\frac{1}{2}$v1t2=$\frac{1}{2}×6×1.5m$=4.5 m.
答:(1)拉力F的大小為4.5N;
(2)若在3s末時撤去拉力F,物體還能運動1.5s時間,還能滑行4.5m.

點評 對于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題,關(guān)鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況,利用牛頓第二定律或運動學(xué)的計算公式求解加速度,再根據(jù)題目要求進行解答;知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運動學(xué)的橋梁.

練習(xí)冊系列答案
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2.下列關(guān)于彈力方向的說法中正確的是( 。
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B.放在水平面上的物體受到彈力的方向是豎直向下
C.桿對物體的彈力方向總是沿著桿,并指向桿的收縮方向
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20.在t時間內(nèi),電流強度為I的電流通過阻值為R的電阻所產(chǎn)生的熱量為Q.若電阻變?yōu)?R,電流強度變?yōu)?\frac{I}{2}$,則在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為( 。
A.QB.2QC.Q/2D.4Q

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B.a對b的作用力方向垂直于a.b接觸面
C.a、b對斜面的正壓力相等
D.a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力

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