(10分)體育課上進行“爬桿”活動,使用了一根質(zhì)量忽略不計的長桿,豎直固定在地面上(如圖)。一質(zhì)量為40kg的同學(可視為質(zhì)點)爬上桿的頂端后,自桿頂由靜止開始先勻加速再勻減速下滑,滑到竹桿底端時速度剛好為零。通過裝在長桿底部的傳感器測得長桿對底座的最大壓力為460N,最小壓力280N,下滑的總時間為3s,求該同學在下滑過程中的最大速度及桿長。(取g ="10" m/s2)
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示, 和為固定在絕緣水平面上兩平行光滑金屬導軌,導軌左端間接有阻值為=導線;導軌右端接有與水平軌道相切、半徑內(nèi)壁光滑的半圓金屬軌道。導軌間距,電阻不計。導軌所在平面區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場。導軌上長度也為、質(zhì)量、電阻=的金屬棒以=速度進入磁場區(qū)域,離開磁場區(qū)域后恰好能到達半圓軌道的最高點,運動中金屬棒始終與導軌保持良好接觸。已知重力加速度=。求:
(1)金屬棒剛滑出磁場右邊界時的速度的大;
(2)金屬棒滑過磁場區(qū)的過程中,導線中產(chǎn)生的熱量。
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如圖所示,在水平地面上固定一傾角θ=37°、表面光滑且足夠長的斜面體,物體A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑,同時在物體A的正上方,有一物體B以某一初速度水平拋出.如果當A上滑到最高點時恰好被B物體擊中.(A、B均可看作質(zhì)點,sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)求:
(1)物體A上滑到最高點所用的時間t;
(2)物體B拋出時的初速度v2;
(3)物體A、B間初始位置的高度差h.
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(18分)如圖所示,在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強電場,y軸右側(cè)
區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小B1=、方向垂直紙面向外的勻強磁場,區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L,高度均為3L。質(zhì)量為m、電荷量為 +q的帶電粒子從坐標為(– 2L,–L)的A點以速度v0沿+x方向射出,恰好經(jīng)過坐標為[0,-(–1)L]的C點射入?yún)^(qū)域Ⅰ。粒子重力忽略不計。
⑴求勻強電場的電場強度大小E;
⑵求粒子離開區(qū)域Ⅰ時的位置坐標;
⑶要使粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場,可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場。試確定磁感應(yīng)強度B的大小范圍,并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時的速度方向。
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如圖所示,飛行員的質(zhì)量為m=60kg,重力加速度為g=10m/s2,他駕駛飛機在豎直平面內(nèi)做翻筋斗的圓周運動,當飛機飛到最高點時速度為,飛行員對機座的壓力恰好為零,則軌道半徑R= m,若飛機飛到最低點時速度為,飛行員對機座的壓力N= N。
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(12分)航天宇航員在月球表面完成了如下實驗:如圖所示,在月球表面固定一豎直光滑圓形軌道,在軌道內(nèi)的最低點,放一可視為質(zhì)點的小球,當給小球水平初速度v0時,小球剛好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動。已知圓形軌道半徑為r,月球的半徑為R。求:
(1)月球表面的重力加速度g;
(2)軌道半徑為2R的環(huán)月衛(wèi)星周期T。
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(15分)如圖所示,光滑的圓弧AB,半徑,固定在豎直平面內(nèi)。一輛質(zhì)量為M=2kg的小車處在水平光滑平面上,小車的表面CD與圓弧在B點的切線重合,初始時B與C緊挨著,小車長L=1m,高H=0.2m,F(xiàn)有一個質(zhì)量為m=1kg的滑塊(可視為質(zhì)點),自圓弧上的A點從靜止開始釋放,滑塊運動到B點后沖上小車,帶動小車向右運動,當滑塊與小車分離時,小車運動了,此時小車的速度為。求
(1)滑塊到達B點時對圓弧軌道的壓力;
(2)滑塊與小車間的動摩擦因數(shù);
(3)滑塊與小車分離時的速度;
(4)滑塊著地時與小車右端的水平的距離;
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(13分)如圖所示,傳送帶以一定速度沿水平方向勻速運動,將質(zhì)量m=1.0kg的小物塊輕輕放在傳送帶上的P點,物塊運動到A點后被水平拋出,小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑.B、C為圓弧的兩端點,其連線水平,軌道最低點為O,已知圓弧對應(yīng)圓心角θ=106°,圓弧半徑R=1.0m,A點距水平面的高度h=0.8m,小物塊離開C點后恰好能無碰撞地沿固定斜面向上滑動,經(jīng)過 0.8s小物塊經(jīng)過D點,已知小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=.(取sin53°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)小物塊離開A點時的水平速度大;
(2)小物塊經(jīng)過O點時,軌道對它的支持力大小;
(3)斜面上C、D間的距離.
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2012年我們中國有了自己的航空母艦“遼寧號”,航空母艦上艦載機的起飛問題一直備受關(guān)注。某學習小組的同學對艦載機的起飛進行了模擬設(shè)計。如圖,艦載機總質(zhì)量為m,發(fā)動機額定功率為P,在水平軌道運行階段所受阻力恒為f。艦載機在A處啟動,同時開啟電磁彈射系統(tǒng),它能額外給艦載機提供水平方向推力,經(jīng)歷時間t1,艦載機勻加速運行至B處,速度達到v1,電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉。艦載機然后以額定功率加速運行至C處,經(jīng)歷的時間為t2,速度達到v2。此后,艦載機進入傾斜曲面軌道,在D處離開航母起飛。求
(1)AB間距離;
(2)艦載機在AB間運動時獲得的總動力;
(3)BC間距離。
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