【題目】如圖，A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上，，OC的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。在區(qū)域內(nèi)有垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力。

（1）若粒子沿方向射入磁場(chǎng)，當(dāng)初速度滿(mǎn)足什么條件時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為定值；

（2）大量初速度大小為的粒子乙不同的方向射入第一象限，求從AC邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間，及該粒子的入射方向與的夾角。

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）粒子轉(zhuǎn)過(guò)半圓從OA邊射出時(shí)時(shí)間為定值，速度最大的粒子與AC邊相切，如圖所示，

根據(jù)幾何關(guān)系可得：，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：，

解得：，所以滿(mǎn)足條件的粒子速度范圍為：。

（2）粒子速度大小相等，要使粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)的時(shí)間最短，需使粒子軌跡對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)最短，所以最短時(shí)間的軌跡如圖所示：

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為：，軌跡圖中幾何關(guān)系可得，

由此可知粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為；最短時(shí)間為：，由圖可知，粒子入射方向與軸的夾角為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，由導(dǎo)線(xiàn)制成的正方形線(xiàn)框邊長(zhǎng)L，每條邊的電阻均為R，其中ab邊材料較粗且電阻率較大，其質(zhì)量為m，其余各邊的質(zhì)量均可忽略不計(jì)。線(xiàn)框可繞與cd邊重合的水平軸OO′自由轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力及摩擦。若線(xiàn)框始終處在方向豎直向下、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)框從水平位置由靜止釋放，歷時(shí)t到達(dá)豎直位置，此時(shí)ab邊的速度為v，重力加速度為g。則

A．線(xiàn)框在豎直位置時(shí)，ab邊兩端的電壓BLv

B．線(xiàn)框在豎直位置時(shí)，ab邊所受安培力大小為B2L2v/R

C．這一過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E有=2

D．在這一過(guò)程中，通過(guò)線(xiàn)框?qū)Ь�(xiàn)橫截面的電荷量為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下列物理量沒(méi)有發(fā)生改變的有（　　）
A.穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量
B.線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
C.閉合回路中的電流
D.閉合回路中電流變化的周期

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩輕質(zhì)彈簧ab懸掛一質(zhì)量為m的小球，整體處于平衡狀態(tài)，a彈簧與豎直方向成300角，b彈簧與豎成方向成60°角，a、b兩彈簧的形變量相等，重力加速度為g，則（ ）

A．彈簧a、b勁度系數(shù)之比為 ：2

B．彈簧a、b勁度系數(shù)之比為：1

C．若彈簧a下端與小球松脫，則松脫瞬間小球的加速度為 g

D．若彈簧b的左端松脫，則松脫瞬間小鐵球的加速度為g/2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖甲中，兩滑塊A和B疊放在光滑水平地面上，A的質(zhì)量為，B的質(zhì)量為。設(shè)A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，作用在A(yíng)上的水平拉力為F，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，圖乙為F與的關(guān)系圖像，其直線(xiàn)方程為，下列說(shuō)法正確的有（ ）

A．和F的值位于a區(qū)域時(shí)，A、B相對(duì)滑動(dòng)

B．和F的值位于a區(qū)域時(shí)，A、B相對(duì)靜止

C．和F的值位于b區(qū)域時(shí)，A、B相對(duì)滑動(dòng)

D．和F的值位于b區(qū)域時(shí)，A、B相對(duì)靜止

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】是世界上最早研究磁現(xiàn)象的國(guó)家．并制成了指向儀器 ， 它是用天然磁石磨制成的 ， 靜止時(shí)其指向南方．指南針是我國(guó)之一，其最早記載于北宋學(xué)者的《夢(mèng)溪筆談》．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用如圖所示的裝置探究加速度a與力F的關(guān)系；帶滑輪的長(zhǎng)木板水平 放置，彈簧測(cè)力計(jì)固定在墻上。

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要進(jìn)行的操作是_____（填選項(xiàng)前的字母）．

A．小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車(chē)，打出一條紙帶，根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)求出加速度a，同時(shí)記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F．

B．改變小車(chē)的質(zhì)量，打出幾條紙帶

C．用天平測(cè)出沙和沙桶的總質(zhì)量

D．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量

（2）在實(shí)驗(yàn)中，有同學(xué)得到一條打點(diǎn)的紙帶，取打點(diǎn)清晰部分做如下標(biāo)記，如圖2所示，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出來(lái)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz，則小車(chē)加速度的大小為a=___m/s2．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測(cè)量得到的a-F圖象，可能是圖3中的圖線(xiàn)____。（填選項(xiàng)前的字母）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，為一物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度圖象，根據(jù)圖線(xiàn)做出以下幾個(gè)判定，正確的是學(xué)

A. 物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng)

B. 物體先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在t=2s后開(kāi)始沿正方向運(yùn)動(dòng)

C. 物體的加速度在t=2s前沿負(fù)方向，在t=2s后沿正方向

D. 4s末物體一定回到出發(fā)點(diǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在研究下述運(yùn)動(dòng)時(shí)，能把物體看作質(zhì)點(diǎn)的是（ ）
A.研究地球的自轉(zhuǎn)
B.研究乒乓球的旋轉(zhuǎn)
C.研究火車(chē)從北京運(yùn)行到上海
D.研究懸掛的輕繩下系著的小鋼球的擺動(dòng)

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