【題目】質點A沿直線以速度vA=5m/s做勻速運動,t=0時在A后面與A相距Δx=8.36m的質點B由靜止開始運動,質點B運動方向與A相同,其加速度隨時間周期性變化,如圖所示.求:

1)質點B追上A之前兩者間最大距離是多少?

2B開始運動后經(jīng)多少時間追上A?

【答案】118.61m 2 10.6s

【解析】

(1)質點B的速度為5m/s時,A、B之間的距離最大,質點B如果以2m/s2的加速度做勻加速運動,設速度達到5m/s需要的時間為Δt由運動學公式得

由質點B加速度與時間的關系知,經(jīng)過時間t1=4.5s時,A、B之間的距離最大。在時間t1內(nèi)質點A發(fā)生的位移

ΔT=1s質點B在第1s內(nèi)的位移

質點B在第2s內(nèi)的位移

質點B在第3s內(nèi)的位移

質點B在第4s內(nèi)的位移

質點B4-4.5s時間內(nèi)的位移

所以

A、B之間的最大距離

(2)設經(jīng)歷吋間tt為正整數(shù))后B追上A,此時A的位移為xA′=vAt;

B的位移

因為 ,此式無整數(shù)解,但可求得10s<t<11s10s內(nèi)A發(fā)生的位移

B發(fā)生位移

故在10s后,B需比A多發(fā)生的位移

x′=x+xA1-xB1=3.36m

10s后需時間tB追上A,則

計算得出t′=0.6s,故B出發(fā)后需經(jīng)過時間

tB=10s+t′=10.6s

追上A。

練習冊系列答案
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【題目】關于速度v、速度變化量、加速度a的關系,下列說法正確的是()

A.物體運動的速度變化越大,它的加速度一定越大

B.速度很大的物體,其加速度可能很小,也可能為零

C.加速度方向不一定與速度方向相同,但一定與速度變化量的方向相同

D.加速度很大時,運動物體的速度可能很快變大,也可能很快變小

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【題目】在同一條平直公路上同向運動的甲、乙兩車的v-t圖像如圖所示, 已知甲、乙兩車在t1時刻并排行駛。下列說法正確的是(

A. 0時刻甲車在前,乙車在后

B. 兩車在t2時刻再次并排行駛

C. t1t2時間內(nèi),兩車的平均速度相等

D. 兩車的加速度大小均先增大后減小

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【題目】如圖所示,在水平面上固定著四個完全相同的木塊,一粒子彈以水平速度v0射入.若子彈在木塊中做勻減速直線運動,當穿透第四個木塊(即D位置)時速度恰好為零,下列說法正確的是(

A.子彈從O運動到D全過程中的平均速度等于C點的瞬時速度

B.子彈通過每一部分時,其速度變化量相同

C.子彈到達各點的速率

D.子彈從進入木塊到達各點經(jīng)歷的時間

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【題目】如圖所示,光滑水平面上有質量均為m的物塊A和帶有輕質彈簧的物塊B,B靜止,A以速度水平向右運動,從A與彈簧接觸至彈簧被壓縮到最短的過程中

A.A、B的動量變化量相同

B.AB的動量變化率相同

C.A、B含彈簧系統(tǒng)的總機械能保持不變

D.A、B含彈簧系統(tǒng)的總動量保持不變

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【題目】如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動,小球直徑略小于內(nèi)、外側管壁距離,內(nèi)側壁半徑為R,小球半徑為r,則下列說法正確的是(  )

A. 小球通過最高點時的最小速度

B. 小球通過最高點時的最小速度

C. 小球在水平線ab以下的管道中運動時,內(nèi)側管壁對小球一定有作用力

D. 小球在水平線ab以上的管道中運動時,外側管壁對小球一定有作用力

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【題目】如圖所示,質量均為ma、b兩物體,放在兩固定的水平擋板之間,物體間用一豎直放置的輕彈簧連接,在b物體上施加水平拉力F后,兩物體始終保持靜止狀態(tài),己知重力加速度為g,下列說法正確的是(

A. a物體對水平擋板的壓力大小可能為

B. a物體所受摩擦力的大小為F

C. b物體所受摩擦力的大小為F

D. 彈簧對b物體的彈力大小可能為mg

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【題目】如圖所示,AB為豎直放置的平行金屬板,在兩極板間用絕緣線懸掛一帶電小球.開始時開關S閉合且滑動變阻器的滑片Pa處,此時絕緣線向右偏離豎直方向,電源的內(nèi)阻不能忽略,下列判斷正確的是

A.小球帶負電

B.當滑片從ab滑動時,絕緣線的偏角θ變大

C.當滑片從ab滑動時,電流表中有電流,方向從上向下

D.當滑片從ab滑動時,電源的輸出功率一定變大

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【題目】小型交流發(fā)電機中,矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速運動,產(chǎn)生的感應電動勢與時間呈正弦函數(shù)關系,如圖2所示。此線圈與一個R=10Ω的電阻構成閉合電路。不計電路的其他電阻,下列說法正確的是

A. 交變電流的周期為0.125sB. 交變電流的頻率為8Hz

C. 交變電流的有效值為AD. 交變電流的最大值為4A

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