Question

15．汽車以 8m/s速度在平直馬路上作勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)前面有情況而剎車，剎車時車的加速度大小為2m/s²，求：
（1）汽車在剎車后3s末及5s末的速度；
（2）汽車在剎車后3s內(nèi)和5s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移．

解答 解：（1）規(guī)定汽車運動方向為正方向，則v₀=8m/s，a=-2m/s²，設(shè)汽車剎車停下來所用時間為t，
根據(jù)運動學公式知：t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-8}{-2}s=4s$，
則汽車在剎車后3s末的速度為：v₃=v₀+at₃=8-2×3m/s=2m/s，
因為汽車4s末就停下來了，故5s末的速度：v₅=0．
（2）由運動學公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得汽車在剎車后3s內(nèi)的位移為：
${x}_{3}={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}$=$8×3-\frac{1}{2}×2×9m=15m$．
汽車在剎車后5s內(nèi)的位移等于剎車后4s內(nèi)所走過的位移，則有：
${x}_{5}=\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{8}{2}×4m$=16m．
答：（1）汽車在剎車后3s末及5s末的速度分別為2m/s、0；
（2）汽車在剎車后3s內(nèi)和5s內(nèi)的位移分別為15m、16m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解．