Question

11．如圖質(zhì)子和α粒子都從靜止開始，經(jīng)AB間電場(chǎng)加速后垂直進(jìn) 入CD間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，到離開電場(chǎng)為止，在CD間的偏轉(zhuǎn)距離分別為y₁、y₂，動(dòng)能的變化量分別為△E₁和△E₂，則y₁：y₂及△E₁：△E₂的值為（　　）

• A． 1：2；1：1
• B． 1：2；1：4
• C． 1：1；1：2
• D． 2：1；4：1

Answer 1

分析 電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速時(shí)，由動(dòng)能定理求得獲得的速度，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)時(shí)，電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法得到偏轉(zhuǎn)量y的表達(dá)式，再由動(dòng)能定理得到動(dòng)能的變化量表達(dá)式，再進(jìn)行比較．

解答 解：對(duì)于任一粒子，在加速電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理得：
  qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$     
粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，平行板方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
垂直板方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得加速度為：a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{q{U}_{2}}{md}$
離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移為 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
由以上各式解得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，y與m、q無(wú)關(guān)，則y₁：y₂=1：1
對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得：
動(dòng)能的變化量△E=qU₀+q$\frac{{U}_{2}}u0eqagk$y=qU₀+q$\frac{{U}_{2}}8ccsu8c$•$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$=qU₀+q$\frac{{U}_{2}^{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}0saiim2^{2}}$，可知，△E與q成正比，則得△E₁：△E₂=1：2
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子先經(jīng)加速電場(chǎng)加速，后經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，得到的結(jié)論：偏轉(zhuǎn)量與電荷的質(zhì)量和電量無(wú)關(guān)，這個(gè)結(jié)論要理解的基礎(chǔ)上記牢，經(jīng)常用到．