Question

火星是離地球最近的一顆行星伙伴，目前人類開始對火星進行探索，并取得了一定的進展．2004年2月11日美國宇航局公布，2月５日開始在火星表面行走的“機遇”號火星車當天發(fā)回新的火星巖層圖象，圖象顯示：火星巖層并非像筆記本那樣平行，如果從某一角度細看，巖層有時相互交錯．這些不平行的線條可能因火山活動、風或水的作用形成．這點令“科學家們激動不已”．2004年8月，“機遇”號火星車進一步確證火星上有水的跡象．

火星是繞太陽公轉，而火星的周圍又有衛(wèi)星繞火星公轉．如果要通過觀測或通過“機遇”號火星車測量某些數(shù)據(jù)求得火星的質量，問需要測量哪些量？試推導用這些量表示的火星質量計算式．

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　解：這是一道開放式題目，比直接給出已知條件求解要求更高，要求能靈活應用所學知識來解決問題．要測量火星的質量，可以有多種方法，比如把火星當作中心天體，然后觀測某一天體繞中心天體的運動的周期和軌道半徑；或者利用火星測量有關數(shù)據(jù)如重力加速度等方法皆可以解決問題 　　方法一：把火星當作中心天體，然后觀測某一環(huán)繞天體繞中心天體的周期T和軌道半徑．將環(huán)繞天體的運行軌道近似成圓形，設中心天體和環(huán)繞天體的質量分別為M和m，根據(jù)萬有引力定律和圓周運動規(guī)律，萬有引力提供環(huán)繞天體做圓周運動的向心力：GMm/r2＝mv2/r 　　化簡得到：M＝4π2r3/GT2． 　　方法二：利用火星車或其他探測裝置，設法測量出質量為m的物體在火星表面的重力，從而求出＝；再查閱火星的半徑R，根據(jù)萬有引力定律，萬有引力產生重力：GMm/R2＝＝， 　　化簡得到：M＝．